专题05 二次根式(原卷版)-备战2025年中考数学一轮复习之必考点题型全.pdf

饭疏食，饮水，曲肱而枕之，乐亦在其中矣。不义而富且贵，于我如浮云。——《论语》

专题05二次根式

【专题目录】

技巧1：巧用二次根式求字母或代数式的值

技巧2：常见二次根式化简求值的九种技巧

【题型】一、二次根式有意义的条件

【题型】二、利用二次根式的性质化简

【题型】三、二次根式的乘除运算

【题型】四、最简二次根式

【题型】五、同类二次根式

【题型】六、二次根式的加减

【题型】七、二次根式乘除混合运算

【考纲要求】

a

1、掌握二次根式有意义的条件和基本性质()

2＝a(a≥0)，能用二次根式的性质a2＝|a|来化简根式．

2、能识别最简二次根式、同类二次根式．能根据运算法则进行二次根式的加减乘除运算以及混合运算.

【考点总结】一、二次根式

二次根式的概念形如a(a≥0)的式子.

概二次根式有意义的条件要使二次根式a有意义，则a≥0.

二

念①被开方数的因数是整数，因式是整式（分母中不含根号）；

次最简二次根式

②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式

根①被开方数是非负数，即a≥0；

双重非负性

式②二次根式的值是非负数，即a≥0.

性

a2

①()＝a(a≥0)；

质



aa0



两个重要性质

②a2＝|a|＝；





aa0







【考点总结】二、二次根式的运算

非淡泊无以明志，非宁静无以致远。——诸葛亮

二次根式的加合并同类二次根式：在二次根式的加减运算中，把几个二次根式化为最简二次根

式后，若有同类二次根式，可把同类二次根式合并成一个二次根式．

二减法

次

(1)二次根式的乘法：abab(a≥0，b≥0)；

·=

根二次根式的乘

式除法(2)二次根式的除法：a=a(a≥0，b＞0)．