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公路缓和曲线知识与计算公式.doc

发布:2017-04-12约1.43千字共4页下载文档
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公路缓和曲线知识与计算公式 一、缓和曲线 缓和曲线是设置在直线与圆曲线之间或大圆曲线与小圆曲线之间,由较大圆曲线向较小圆曲线过渡的线形 , 是道路平面线形要素之一。 1 .缓和曲线的作用 1 )便于驾驶员操纵方向盘 2 )乘客的舒适与稳定,减小离心力变化 3 )满足超高、加宽缓和段的过渡,利于平稳行车 4 )与圆曲线配合得当,增加线形美观 2 .缓和曲线的性质 为简便可作两个假定:一是汽车作匀速行驶;二是驾驶员操作方向盘作匀角速转动,即汽车的前轮转向角从直线上的 0 °均匀地增加到圆曲线上。 S=A2/ρ ( A :与汽车有关的参数) ρ=C/s C=A2 由上式可以看出,汽车行驶轨迹半径随其行驶距离递减,即轨迹线上任一点的半径与其离开轨迹线起点的距离成反比,此方程即回旋线方程。 3 . 回旋线基本方程 即用回旋线作为缓和曲线的数学模型。 令: ρ=R , lh=s 则 lh=A2/R 4 .缓和曲线最小长度 缓和曲线越长,其缓和效果就越好;但太长的缓和曲线也是没有必要的,因此这会给测设和施工带来不便。缓和曲线的最小长度应按发挥其作用的要求来确定: 1 )根据离心加速度变化率求缓和曲线最小长度为了保证乘客的舒适性,就需控制离心力的变化率。 a1=0,a2=v2/ ρ ,as= Δ a/t ≤ 0.6 2 )依驾驶员操纵方向盘所需时间求缓和曲线长度 (t=3s) 3 )根据超高附加纵坡不宜过陡来确定缓和曲线最小长度 超高附加纵坡(即超高渐变率)是指在缓和曲线上设置超高缓和段后,因路基外侧由双向横坡逐渐变成单向超高横坡,所产生的附加纵坡。 4 )从视觉上应有平顺感的要求计算缓和曲线最小长度 缓和曲线的起点和终点的切线角 β 最好在 3° —— 29° 之间,视觉效果好。 《公路工程技术标准》规定:按行车速度来求缓和曲线最小长度,同时考虑行车时间和附加纵坡的要求。 5 .直角坐标及要素计算 1 )回旋线切线角 ( 1 )缓和曲线上任意点的切线角 缓和曲线上任一点的切线与该缓和曲线起点的切线所成夹角。 β x=s2/2Rlh ( 2 )缓和曲线的总切线角 β =lh/2R.180/ л 2 )缓和曲线直角坐标 任意一点 P 处取一微分弧段 ds ,其所对应的中心角为 d β x dx=dscos β x dy=dssin β x 3 )缓和曲线常数 ( 1 )主曲线的内移值 p 及切线增长值 q 内移值: p=Yh-R(1-cosβh)=lh2/24R 切线增长值: q=Xh-Rsinβh=lh/2-lh3/240R2 ( 2 )缓和曲线的总偏角及总弦长 总偏角: βh=lh/2R 总弦长: Ch=lh-lh3/90R2 O 为圆曲线的圆心,圆曲线所对圆心角 (等于公路偏角 )。当插入缓和曲线后,可以看作是原来半径为 R+ △ R 的圆曲线向内移动了△ R 距离,因此设置缓和曲线后的圆曲线半径为 R 。 当设置缓和曲线后,圆曲线所对圆心角也相应减小,减小后的圆心角等于 ,因而设置缓和曲线的可能条件为: ,当 时,两条缓和曲线在弯道中央直接相接,没有圆曲线段,形成了一条连续的缓和曲线。当 时,则不能设置所规定的缓和曲线,这时必须缩短缓和曲线长度或增大圆曲线半径。 4 )缓和曲线要素计算 《公路工程技术标准》规定,当 RR 1 / 1 1 / 1
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