公路缓和曲线知识与计算公式.doc

公路缓和曲线知识与计算公式 一、缓和曲线 缓和曲线是设置在直线与圆曲线之间或大圆曲线与小圆曲线之间，由较大圆曲线向较小圆曲线过渡的线形 , 是道路平面线形要素之一。 1 ．缓和曲线的作用 1 ）便于驾驶员操纵方向盘 2 ）乘客的舒适与稳定，减小离心力变化 3 ）满足超高、加宽缓和段的过渡，利于平稳行车 4 ）与圆曲线配合得当，增加线形美观 2 ．缓和曲线的性质 为简便可作两个假定：一是汽车作匀速行驶；二是驾驶员操作方向盘作匀角速转动，即汽车的前轮转向角从直线上的 0 °均匀地增加到圆曲线上。 S=A2/ρ （ A ：与汽车有关的参数） ρ=C/s C=A2 由上式可以看出，汽车行驶轨迹半径随其行驶距离递减，即轨迹线上任一点的半径与其离开轨迹线起点的距离成反比，此方程即回旋线方程。 3 ． 回旋线基本方程 即用回旋线作为缓和曲线的数学模型。 令： ρ=R ， lh=s 则 lh=A2/R 4 ．缓和曲线最小长度 缓和曲线越长，其缓和效果就越好；但太长的缓和曲线也是没有必要的，因此这会给测设和施工带来不便。缓和曲线的最小长度应按发挥其作用的要求来确定： 1 ）根据离心加速度变化率求缓和曲线最小长度为了保证乘客的舒适性，就需控制离心力的变化率。 a1=0,a2=v2/ ρ ,as= Δ a/t ≤ 0.6 2 ）依驾驶员操纵方向盘所需时间求缓和曲线长度 (t=3s) 3 ）根据超高附加纵坡不宜过陡来确定缓和曲线最小长度 超高附加纵坡（即超高渐变率）是指在缓和曲线上设置超高缓和段后，因路基外侧由双向横坡逐渐变成单向超高横坡，所产生的附加纵坡。 4 ）从视觉上应有平顺感的要求计算缓和曲线最小长度 缓和曲线的起点和终点的切线角 β 最好在 3° —— 29° 之间，视觉效果好。 《公路工程技术标准》规定：按行车速度来求缓和曲线最小长度，同时考虑行车时间和附加纵坡的要求。 5 ．直角坐标及要素计算 1 ）回旋线切线角 （ 1 ）缓和曲线上任意点的切线角 缓和曲线上任一点的切线与该缓和曲线起点的切线所成夹角。 β x=s2/2Rlh （ 2 ）缓和曲线的总切线角 β =lh/2R.180/ л 2 ）缓和曲线直角坐标 任意一点 P 处取一微分弧段 ds ，其所对应的中心角为 d β x dx=dscos β x dy=dssin β x 3 ）缓和曲线常数 （ 1 ）主曲线的内移值 p 及切线增长值 q 内移值： p=Yh-R(1-cosβh)=lh2/24R 切线增长值： q=Xh-Rsinβh=lh/2-lh3/240R2 （ 2 ）缓和曲线的总偏角及总弦长 总偏角： βh=lh/2R 总弦长： Ch=lh-lh3/90R2 O 为圆曲线的圆心，圆曲线所对圆心角 （等于公路偏角 ）。当插入缓和曲线后，可以看作是原来半径为 R+ △ R 的圆曲线向内移动了△ R 距离，因此设置缓和曲线后的圆曲线半径为 R 。 当设置缓和曲线后，圆曲线所对圆心角也相应减小，减小后的圆心角等于 ，因而设置缓和曲线的可能条件为： ，当 时，两条缓和曲线在弯道中央直接相接，没有圆曲线段，形成了一条连续的缓和曲线。当 时，则不能设置所规定的缓和曲线，这时必须缩短缓和曲线长度或增大圆曲线半径。 4 ）缓和曲线要素计算 《公路工程技术标准》规定，当 RR 1 / 1 1 / 1