动态面板数据模型的广义矩估计.pdf

动动态态面面板板数数据据模模型型的的广广义义矩矩估估计计方方法法研研究究

一一、、动动态态面面板板数数据据模模型型的的基基本本特特征征

（（一一））动动态态面面板板模模型型的的设设定定形形式式

动态面板数据模型的核特征在于引入被解释变量的滞后项作为解释变量，其一般形式可表示为：[y_{it}=\alphay_{i,t-1}+

X_{it}\beta+\eta_i+\varepsilon_{it}]其中，(y_{i,t-1})表示个体i在t-1期的被解释变量，(\eta_i)为个体固定效应，(

\varepsilon_{it})为随机扰动项。这种动态设定能够捕捉经济行为的持续性特征，例如企业的投资惯性、消费习惯等。

（（二二））模模型型估估计计的的难难点点分分析析

传统固定效应估计方法在动态面板场景下面临严重的内生性问题。滞后因变量(y_{i,t-1})与复合误差项((\eta_i+

\varepsilon_{it}))存在相关性，导致参数估计的非一致性。具体而言，即使(\varepsilon_{it})满足独立同分布假设，个体效应(

\eta_i)也会通过(y_{i,t-1})的滞后结构持续影响后续观测值。

二二、、广广义义矩矩估估计计（（GMM））的的理理论论基基础础

（（一一））矩矩条条件件的的基基本本原原理理

G方法的核思想是通过构建有效的矩条件来识别模型参数。对于动态面板模型，Arellano和Bond（1991）提出利用滞后

变量作为工具变量。例如，在时期t=3时，(y_{i1})可以作为(\Deltay_{i2})的有效工具，因为：[E[y_{i1}\Delta

\varepsilon_{i3}]=0]这种工具变量构造方法能够有效解决内生性问题，同时不需要对误差项的分布形式施加严格假设。

（（二二））工工具具变变量量的的选选择择策策略略

1.差分G的工具集构建

对原始模型进行一阶差分消除个体效应后，滞后两期及以上的水平变量均可作为有效工具。对于T期面板数据，可构造

的工具矩阵维度为((T-2)(T-1)/2\timesN)，其中N为个体数量。

2.系统G的扩展

Blundell和Bond（1998）提出的系统G将水平方程与差分方程结合，允许滞后差分变量作为水平方程的工具。这种方

法显著提高了估计效率，尤其在个体效应方差较大时表现优异。

三三、、GMM估估计计的的具具体体实实施施步步骤骤

（（一一））模模型型设设定定的的预预处处理理

1.数据平稳性检验：通过HT检验（Hausman-Taylor检验）验证个体效应与解释变量的相关性

2.序列相关性诊断：使用Arellano-BondAR(2)检验确认差分后的残差是否存在二阶自相关

3.工具变量有效性检验：Sargan检验或HansenJ统计量评估过度识别约束的有效性

（（二二））参参数数估估计计的的迭迭代代过过程程

1.构造加权矩阵：

初始阶段使用单位矩阵进行初步估计，随后基于一阶残差构造最优权重矩阵：[W=\left(\frac{1}{N}\sum_{i=1}^N

Z_i\Delta\hat{\varepsilon}_i\Delta\hat{\varepsilon}_iZ_i\right)^{-1}]

2.目标函数最小化：

求解如下优化问题：[\hat{\theta}{GMM}=\arg\min^Ng_i(\theta)\right)]其中(g_i(\theta)=Z_i\Delta\varepsilon_i)为矩

条件向量。}\left(\frac{1}{N}\sum_{i=1}^Ng_i(\theta)\right)W\left(\frac{1}{N}\sum_{i=1

四四、、GMM估估计计量量的的统统计计性性质质

（（一一））一一致致性性证证明明

在工具变量满足相关性和外生性条件下，当个体数N趋于无穷且时间维度T固定时，G估计量具有一致性。关键证明步骤包

括：1.矩条件的期望为零：(E[Z_i\Delta\varepsilon_i]=0)2.参数识别条件：工具变量秩条件满足(rank(E[Z_i\DeltaX_i])=

dim(\the