数学建模存储问题论文.doc

摘 要 本文主要探讨解决订货与存储问题，属于典型的存贮问题，并建立模型以得到最优订货方案。所谓最优订货方案是指在满足市场需求并充分发挥存货功能的基础上使存货成本最低。模型以存货成本最低为目标，建立起其与相关变量之间的函数关系得到目标函数。进而，通过MATAL程序实现，并得出目标函数最优解，即最优订货方案。 关键词：经济批量订货；订货成本，成本利率 解决订货与存储问题的最优方案设计 （）．问题的每星期的消耗量为80，每的价格是250元。在每次采购中费用为50元，该费用与采购数量的大小无关，订购的食用油可以即时送达。工厂财务成本的利率以每年15%计算，保存每食用油的库存成本为每星期元。（1）目前的方案是每次采购够用两个星期的食用油，计算这种方案下的平均成本。 （2计算最优订货量及相应的平均成本。 （3）若食用油供应商为推出促销价格：当食用油的一次购买量大于500时，为22元/计算最优订货量及相应的平均成本。（二）．问题的分析最优订货量及相应的平均成本计算最优订货量及相应的平均成本。（）．，t时间内的平均订货费为： 由于需求是连续均匀的，故时间t内的平均存贮费量为： 因此，t时间内的平均存贮费为 由于不允许缺货，故不考略缺货费用。 所以t时间内的总费用: t时间内的平均总费用: 求t使得最小。即： 得 因此： 模型二： 食用油供应商为推出促销价格：当食用油的一次购买量大于500时，为220元/时，其中为价格折扣的某个分界点，且 ... , … 在一个周期内的平均总费用为： 其中， 当时， i 1,,2…,n 批量订货的最小平均费用订购批量可按以下步骤来确定： （2）计算若，则平均总费用为； （2）计算 i j,j+1,…,n; （3）若min ，，，…, ,则对应的批量为最小订购批量。 相应的，最小费用对应的订购周期。 （）．工厂财务成本的利率以每年15%计算15%（假如用这部分成本做别的投资可以有15%的收益，而部分成本购买油后贮存起来相当于损失了15%，故这15%应算作他的附加成本），那么其平均每周的利率为0.288%。那么它附加成本为0.288%C （1）求解问题1：目前的方案是每次采购够用两个星期的食用油，计算这种方案下的平均成本得 C（2） 21170.则平均成本为：C C（2）（1+0.288%） 21231 故每次采购够用两个星期的食用油计算最优订货量及相应的平均成本， 则对应的订货量为： 相应的平均总费用为：，代入数据R 80，C1 11，C3 580，K 250得t* 1.148，Q* 92，C* 21010，故相应的平均成本C C*（1+0.288%） 21070.那么最优订货周期为1.148周即为8天定一次货，最优订货量食用油供应商为推出促销价格：当食用油的一次购买量大于500时，为220元/计算最优订货量及相应的平均成本 500，K1 220，Q* 92，C* 21010， 20443 则min 21010,20443 20443 故最优订购批量为Q* 500桶，最小费用C* 20443元/周，订购周期为t* Q*/R 500/80 6.25周。那么最优订购批量为Q* 500桶，相应的平均成本（）．（）．（）．（）．2010 [3]姜启源 谢金星 叶俊 数学模型 高等教育出版社 2003 1