电路第三章邱关源全解.ppt

例 列写电路的结点电压方程 3 1 2 与电流源串接的电阻不参与列方程。 增补方程： U = Un2 注意 1V ＋ ＋ ＋ ＋ － － － － 2? 3? 2? 1? 5? 3? 4V U 4U 3A 解 例 求电压U和电流I 解1 应用结点法 3 1 2 解得： 90V ＋ ＋ ＋ － － － 2? 1? 2? 1? 100V 20A 110V ＋ － U I 解2 应用回路法 1 2 3 解得： 90V ＋ ＋ ＋ － － － 2? 1? 2? 1? 100V 20A 110V ＋ － U I 3-16 列图(a)和(b)结点电压方程 解(a) ：选③结点为参考结点，列写结点电压方程： 整理以后得： 本题注意：1)图中电阻的单位不同，列写方程时要注意自电导和互电导的计算；2)与4A电流源串联的2?电阻不计入自电导中。 4A 2? 2? 2? 3? ① 10A ② ③ (a) 3S 2S 6S 3-16 列结点电压方程 解(b) ：选③结点为参考结点，列写结点电压方程： + _ 10V 1? 5? 5? ① 20V ② ③ (b) 2A + _ 5? 10? 整理以后得： 3-19 用结点电压法求图(a)和图(b) 的各支路电流 解(a) ：选③结点为参考结点，列写结点电压方程： 整理以后得： 解得： 支路电流： 10V 1? 2? 5? ① ② ③ (a) 2A 2? + _ 10? i1 i2 i3 i4 3-19 用结点电压法求图(a)和图(b) 的各支路电流 解(b) ：选③结点为参考结点，列写结点电压方程： 整理以后得： 解得： 支路电流： 15V 4? 1? 6? ① ② ③ (b) 2? + _ 3? i1 i3 i2 i4 10V + _ i5 解: 2-15 求Rin (a)：在1，1’端子间加电压源u，设电流i,，如图(a’)所示。 根据KCL，有： 而： 由此可得： 解得输入电阻： (b) R2 1 R1 Rin ? i1 1’ + _ u1 + _ ?u1 R3 (b’) R2 R1 ? i1 + _ u1 + _ ?u1 R3 _ + u i1 i 解: (b)：在1，1’端子间加电压源 u，设电流 i,，如图(b’)所示。 根据KVL，有： 由KCL得： 联立求 解上式得： (b) R2 1 R1 Rin ? i1 1’ + _ u1 + _ ?u1 R3 (b’) R2 R1 ? i1 + _ u1 + _ ?u1 R3 _ + u i1 i * * （三） 支路法的一般步骤 (1) 标定各支路电流（电压）的参考方向； (2) 选定(n–1)个节点，列写其KCL方程； (3) 选定b–(n–1)个独立回路，列写其KVL方程； (元件特性代入) (4) 求解上述方程，得到b个支路电流； (5) 进一步计算支路电压和进行其它分析。 解 列写下图所示含受控源电路的支路电流方程。 1 i1 i3 uS ? i1 R1 R2 R3 b a + – + – i2 i6 i5 u c 2 4 i4 R4 + – R5 ? u2 + – u2 3 受控电压源： (1) 先将受控源看作独立源列方程； (2) 将控制量用未知量表示，并代入(1)中所列的方程，消去中间变量。 KCL方程： -i1- i2+ i3 + i4=0 (1) -i3- i4+ i5 – i6=0 (2) 例. KVL方程： R1i1- R2i2= uS (3) R2i2+ R3i3 +R5i5= 0 (4) R3i3- R4i4= μu2 (5) 1 i1 i3 uS ? i1 R1 R2 R3 b a + – + – i2 i6 i5 u c 2 4 i4 R4 + – R5 ? u2 + – u2 3 补充方程： u2= R2i2 (6) i6= ?i1 (7) （四） 支路法的特点： 支路电流法是最基本的方法，在方程数目不多的情况下可以使用。由于支路法要同时列写 KCL和KVL方程， 所以方程数较多，且规律性不强(相对于后面的方法)，手工求解比较繁琐，也不便于计算机编程求解。 §3-4 网孔电流法 是以网孔电流作为电路的独立变量 uS1 i1 i3 uS2 R1 R2 R3 b a + – + – uS3 - + i2 im2 im1 i1=im1 i3=im2 i2=im1-im2 整理得: (R1+R2) im1 – R2 im2 = us1- uS2 -R2im1 + (R2+R3)