《电路与电子学》第3章.ppt

第 3 章交 流 电 路 第3章 交流电路 3.1 正弦交流电的基本概念 3.1.1 周期电流 3.1.2 正弦交流电 3.1.3 交流电的有效值 3.2 正弦量的相量表示法 3.2.1 正弦量的矢量表示法 3.2.2 正弦量的相量表示法 3.2.3 复数 3.2.4 基尔霍夫定律的相量形式 3.3 单一元件参数电路 3.2.1 电阻电路 3.3.2 电感元件 3.3.3 电容元件 3.4 简单的正弦交流电路 3.4.1 RLC串联交流电路 3.4.2 阻抗的串联和并联 3.5 复杂交流电路的分析和计算 3.6 正弦交流电路的功率 3.6.1 瞬时功率 3.6.2 平均功率（有功功率） 3.6.2 视在功率和无功功率 3.7 正弦交流电路中的谐振 3.7.1 串联谐振 3.7.2 并联谐振 3.8 非正弦周期电流电路 3.8.1 非正弦量的谐波分析 3.8.2 非正弦周期量的有效值和功率 3.8.3 非正弦周期电流电路的计算 3.9 三相交流电路 3.9.1 三相电源 3.9.2 三相电源的连接方式 3.9.3 三相交流电路的负载 第3章结束 4、应用叠加原理求电路电流的瞬时值 按式（3-52）, 电流的有效值为 C L R i(t) u(t) (a) 三相电源是由三个同频率、等振幅而相位依次相差120°的正弦电压源组成。 各电压源电压分别为uA、 uB和uC， 称为 A 相、 B 相和 C 相的电压， 如图(a)所示。 其中A、B、C 称为该相的始端， X、Y、Z 称为末端。 若以 A相为参考相量, 它们的瞬时值表示式分别为 uA = Um sinωt uB = Um sin(ωt-120°) uC = Um sin(ωt-240°) = Um sin(ωt+120°) uC uB uA C A B X Y Z 图(a) [例3-10] 图中R=10Ω, X1=12.5 Ω，X2=50 Ω, 电压源ù1= ù2=220∠00V, 用支路法求各支路电流。 ì 1 R ì 3 ì 2 L2 L1 ù2 ù1 解：用支路电流法。列出一个KCL方程和二个KVL方程。 代入数据并整理，得 解得 [例3-11] 例3-10中元件参数不变，用戴维南定理求电流ì 3 。 解：去掉R 所在支路，画出其余部分电路，见图（b）其开路电压为 ì 3 L2 L1 ù2 ù1 ùOC + － 其等效阻抗见图（c），为 L2 L1 （b） （c） 其等效阻抗见图（c），为 L2 L1 （c） ZO （d） ù OC ZO + － R ì3 其戴维南等效电路见图（d） [例3-12] 用叠加原理求图中电容电压ù。已知ùS=50 ∠ 00V, ìS=10 ∠ 300A, XL=5 Ω, XC=3Ω。 解：(1) 首先断去电流源，计算电压源单独作用时的响应，见图(b) + ù11 － ìS jXL -jXC (c) + ù1 － ùS jXL -jXC (b) + ù － ìS ùS jXL -jXC (a) (2) 将电压源置为零（用短路线替代），计算电流源单独作用时的响应，见图(c) + ù11 － ìS jXL -jXC (c) + ù1 － ùS jXL -jXC (b) + ù － ìS ùS jXL -jXC (a) (2) 将电压源置为零（用短路线替代），计算电流源单独作用时的响应，见图(c) (3) 电压源与电流源共同作用时的响应 设： p o p 0 + p 0 + p 0 p 0 cos? 称为功率因数 P p o (3-34 ) 在正弦交流电路中，电压有效值与电流有效值的乘积称为视在功率，单位是伏安（VA) (3-35) 在工程上还引入无功功率的概念，用表示，单位为乏(var)。 可以看出，无功功率Q可能为正，也可能为负。电感性电路电流滞后电压， φ0 ， Q 0，无功功率Q为正值；电容性电路电流超前电压， φ0 ， Q 0，无功功率Q为负值。 (3-36) 对于纯电阻电路， φ =00 ，于是无功功率为 可以看出，平均功率，视在功率和无功功率三者之间 对于纯电感电路， φ=900 ，于是无功功率为 对于纯电容电路， φ =－900 ，于是无功功率为 三者之间构成一个直角三角形，称为功率三角形。见右图 S P Q φ 可以证明，在电路中平均功率是守恒的，无功功率也是守恒的，而视在功率是不守恒的。这由下面的例题可以看出来。