高一数学对数函数.pptx

高一代数对数函数

一、复习2.互为反函数的图象关于________对称.3.试求y=2x,y=10x,的反函数.直线y=xy=log2x(x0);y=log10x(x0);y=log0.5x(x0)二、对数函数定义：函数y=logax(a0,a≠1,x0)叫对数函数.一般地，y=ax(a0,a≠1)的反函数为__________.y=logax(x0)1.y=ax(a0,a≠1)定义域为____,值域为_______.R{x|x0}注:(1)对数函数与指数函数互为反函数.(2)y=logax(a0,a≠1)的定义域为{x|x0},值域为R.

请看2.函数y=logax(a0,a≠1,x0)的图象.请看1.在同一坐标系内画出的图象.y=log2x;y=log10x,y=log0.5x三、图象研究练习1：求下列函数的反函数.y=0.25x(x∈R)2.求下列函数的定义域.(1)y=loga(x2)(2)y=loga(4-x)(3)y=logx(4-x)(2)y=2log4x(x0){x|x∈R,x≠0}{x|x4}{x|0x4,且x≠1}y=log0.25x(x0)

四性质a10a1图象定义域值域恒过点单调性函数值的变化x1时,y00x1时，y0{x|x0}R(1,0)在（0，+∞）上是增函数{x|x0}R(1,0)在（0，+∞）上是减函数x1时，y00x1时，y0xyo1xyo1

1.比较大小(1)log23___log23.5(2)log0.71.6___log0.71.8(3)log32___1;log32___0;log23___1;log0.53___0所以，log32,log23,log0.53的大小关系为___________________________.(4)log0.34_____log0.20.7练习2例1.已知0a1,如果loga(x-3)0,求x的取值范围.log23log32log0.533x4思考：若没有条件0a1呢？注意：底数大于1还是小于1大于0.法一：单调性法二：图象

例2求函数的定义域.解：要使函数有意义，必有4x-30log0.5(4x-5)≥0即4x.34x-5≤1解得所以所求函数的定义域为{x|}.

五、小结1.知识：定义、图象、性质2.思想方法：数形结合思想，分类讨论思想