离散型随机变量的均值与方差.ppt

关于离散型随机变量的均值与方差考点梳理第2页,共29页，星期六，2024年，5月助学微博在记忆D(aX＋b)＝a2D(X)时要注意：(1)D(aX＋b)≠aD(X)＋b，(2)D(aX＋b)≠aD(X)．两个防范(1)若X服从两点分布，则E(X)＝p，D(X)＝p(1－p)；(2)若X～B(n，p)，则E(X)＝np，D(X)＝np(1－p)；(3)若X服从超几何分布，则E(X)＝n.三种分布六条性质(1)E(C)＝C(C为常数)；(2)E(aX＋b)＝aE(X)＋b(a，b为常数)；(3)E(X1＋X2)＝EX1＋EX2；(4)如果X1，X2相互独立，则E(X1·X2)＝E(X1)E(X2)；(5)D(X)＝E(X2)－(E(X))2；(6)D(aX＋b)＝a2·D(X)(a，b为常数)．第3页,共29页，星期六，2024年，5月考点自测AAAC9/1612345第4页,共29页，星期六，2024年，5月第5页,共29页，星期六，2024年，5月[审题视点](1)根据日需求量分类求出函数解析式．(2)①根据当天的需求量，写出相应的利润，列出分布列，求出数学期望和方差，②比较两种情况的数学期望或方差即可．考向一离散型随机变量的均值和方差第6页,共29页，星期六，2024年，5月[审题视点](1)根据日需求量分类求出函数解析式．(2)①根据当天的需求量，写出相应的利润，列出分布列，求出数学期望和方差，②比较两种情况的数学期望或方差即可．考向一离散型随机变量的均值和方差[方法锦囊]第7页,共29页，星期六，2024年，5月[审题视点](1)根据日需求量分类求出函数解析式．(2)①根据当天的需求量，写出相应的利润，列出分布列，求出数学期望和方差，②比较两种情况的数学期望或方差即可．考向一离散型随机变量的均值和方差[方法锦囊]第8页,共29页，星期六，2024年，5月[审题视点](1)根据日需求量分类求出函数解析式．(2)①根据当天的需求量，写出相应的利润，列出分布列，求出数学期望和方差，②比较两种情况的数学期望或方差即可．考向一离散型随机变量的均值和方差[方法锦囊]第9页,共29页，星期六，2024年，5月[审题视点](1)根据日需求量分类求出函数解析式．(2)①根据当天的需求量，写出相应的利润，列出分布列，求出数学期望和方差，②比较两种情况的数学期望或方差即可．考向一离散型随机变量的均值和方差[方法锦囊]第10页,共29页，星期六，2024年，5月[审题视点]利用期望与方差的性质求解．考向二均值与方差性质的应用[方法锦囊]若X是随机变量，则η＝f(X)一般仍是随机变量，在求η的期望和方差时，熟练应用期望和方差的性质，可以避免再求η的分布列带来的繁琐运算．第11页,共29页，星期六，2024年，5月[审题视点]利用期望与方差的性质求解．考向二均值与方差性质的应用[方法锦囊]若X是随机变量，则η＝f(X)一般仍是随机变量，在求η的期望和方差时，熟练应用期望和方差的性质，可以避免再求η的分布列带来的繁琐运算．第12页,共29页，星期六，2024年，5月第13页,共29页，星期六，2024年，5月第14页,共29页，星期六，2024年，5月第15页,共29页，星期六，2024年，5月第16页,共29页，星期六，2024年，5月第17页,共29页，星期六，2024年，5月规范解答17均值、方差与其他数学知识的综合问题【命题研究】离散型随机变量的期望、方差与其他数学知识相结合的问题，在近两年的高考中时有出现，体现了在知识交汇处命题的指导思想．这类题目常以解答题的形式出现，将期望、方差与方程、函数、不等式等知识融合在一起，综合考查学生分析问题、解决问题的能力．题目难度适中，一般属于中档题．揭秘3年高考第18页,共29页，星期六，2024年，5月第19页,共29页，星期六，2024年，5月第20页,共29页，星期六，2024年，5月[阅卷老师手记]求解概率统计题应会对事件构成进行分析．弄清“等可能性”与“非等可能性”的区别；“有序取”与“无序取”的区别；“有放回取”与“不放回取”的区