人教版初二（上）数学第46讲：分式方程应用.docx

人教版初二（上）数学第46讲：分式方程应用

人教版初二（上）数学第46讲：分式方程应用

人教版初二（上）数学第46讲：分式方程应用

分式方程应用

__＿_____＿______＿________＿____＿______＿___＿＿_＿＿_＿_____＿______＿____＿____＿__＿___＿____＿

_______＿____＿______＿___＿_＿__＿＿______＿______＿__＿__＿__________＿＿____＿_________＿_＿___

1、能熟练得运用多种方法分解因式；

2。掌握十字交叉相乘得方法分解因式、

1、列分式方程

基本步骤

审—仔细审题,找出___＿__＿__＿＿___＿＿。

设—合理______＿____。

列—根据等量关系列出方程（组)、

解—解出方程(组）。注意______＿。

答—答题。

２、列方程解应用题得基本关系量:

行程问题：__＿＿_＿__＿__＿______

顺水速度=静水速度—水流速度

逆水速度＝静水速度-水流速度

工程问题：___＿_____________

浓度问题：溶液×浓度=溶质

银行利率问题：免税利息=本金×利率×时间

参考答案：

１、等量关系，设未知数，检验

2、速度×时间＝路程；工作效率×工作时间=工作量

1。工程问题

【例１】甲、乙两个工程队各有２0人，两队合做某项工程10天后，因甲队另有任务，乙队又单独做了2天才完成。已知单独完成这项工程,甲队比乙队可以快４天，设厂家需付甲队每人每天100元，需付乙队每人每天９0元，试从甲、乙两队中选出一个工程队来完成此项工程。请您通过计算说明选哪个工程队节省费用。

【解析】工程问题得等量关系是看总工作量单位“1”是怎么完成得。

【答案】解:设甲队单独完成此项工程需ｘ天，依题意,有

解得，（舍去）

甲队单独完成需费用(元）

乙队单独完成需费用（元)

比较甲、乙两队得总费用，知甲队低于乙队，故应选甲队。

练习1、近年来我国得高速公路建设有了较大得发展,有力地促进了经济建设、正在修建得某段高速公路需要招标。现有甲、乙两个工程队，若甲乙两队合作，24天可以完成，需费用９8、4万元;若甲单独做20天后，剩下得工程由乙做,还需4０天才能完成，这样需费用98万元，若选一个工程队单独完成此项工程,从节约开支角度考虑，应选择甲工程队,还是乙工程队?

【答案】解:设甲、乙单独完成此项工程分别需ｘ天、ｙ天，依题意，得

解得

设单独完成此项工程，甲需费用ａ万元,乙需费用b万元

依题意，得

解得

答：从节约开支角度考虑,应选择乙工程队单独完成。

练习２、要在规定得日期内加工一批机器零件，如果甲单独做,刚好在规定日期内完成，乙单独做则要超过3天。现在甲、乙两人合作2天后，再由乙单独做，正好按期完成。问规定日期是多少天？

【答案】解：设规定日期为x天

根据题意,得

解得x=６

经检验x=6是原方程得根

答：规定日期是6天。

2。路程问题

【例2】如图，小明家、王老师家、学校在同一条路上。小明家到王老师家得路程为3km，王老师家到学校得路程为0。５km。由于小明得父亲战斗在抗击“非典第一线，为了使小明能按时到校，王老师每天骑自行车接她上学。已知王老师骑自行车得速度是步行速度得3倍，每天比平时步行上班多用20ｍin。问王老师步行得速度及骑自行车得速度各是多少?

【解析】路程问题主要是弄清路程、速度、时间三者之间得关系找到等量关系即可。

【答案】解：设王老师步行得速度为xkｍ/h,则骑自行车得速度为3xkｍ/h

由题意，得

解这个方程，得ｘ＝5，经检验x＝５是原方程得根、

则３x＝１５

答：王老师步行得速度为5ｋm/h，骑自行车得速度为15km/h。

练习3。某校师生到距学校20千米得公路旁植树,甲班师生骑自行车先走４５分钟后,乙班得师生乘汽车出发，结果两班师生同时到达、已知汽车得速度是自行车速度得2、５倍，求两种车得速度各是多少？

【答案】自行车速度为1６千米／小时,汽车速度为40千米/小时

练习4、某学校组织九年级（１）班和(2）班得学生到离校5千米得“农业嘉年华”参观，（1)班学生得行进速度是(2)班学生速度得1。２5倍，结果（１）班学生比(2）班学生早到15分钟,求(2)班学生得速度、

【答案】解:设（2)班学生得速度为x千米／小时。

依题意，得、

解之，得x=４。

经检验:x＝4是原方程得解，且符合实际意义、

答:（2）班学生得速度为４千米/小时。

３。产品问题

【例3】“丽园”开发公司生产得９6０件新产品,需要精加工后才能投放市场。现有甲乙两个工厂都想加