北京市海淀区十一学校2024--2025学年九年级下学期3月月考数学试卷（原卷版+解析版）.docx

常规初三数学综合练习（3.20）

考试时间：120分钟满分：100分

一、选择题（共16分，每小题2分）

1.斗拱是中国古典建筑上的重要部件．如图是一种斗形构件“三才升”的示意图及其主视图，则它的左视图为（）

A. B. C. D.

2.据国家航天局消息，航天科技集团所研制的天问一号探测器由长征五号运载火箭发射，并成功着陆于火星预选着陆区，距离地球约320000000千米．其中320000000用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

3.如图，，．若平分，则的大小为（）

A. B. C. D.

4.若实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）

A.|a|＞4 B.b+d＜0 C.ac＞0 D.a﹣c＞0

5.若一个多边形的每个外角都是，则这个多边形的边数为（）

A.6 B.8 C.10 D.12

6.关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为（）

A. B.1 C. D.4

7.在一个不透明纸箱中放有除了数字不同外，其它完全相同3张卡片，分别标有数字1、2、3，从中任意摸出一张，放回搅匀后再任意摸出一张，两次摸出的数字之和为奇数的概率为（）

A. B. C. D.

8.如图1是变量y与变量x的函数关系的图象，图2是变量z与变量y的函数关系的图象，则z与x的函数关系的图象可能是（）

A. B. C. D.

二、填空题（共16分，每小题2分）

9.若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是______．

10分解因式：______．

11.方程的解为___________.

12.在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与正比例函数的图象交于A，B两点，点A的坐标为，则点B的坐标为______．

13.如图，在中，直径与弦的交点为E，．若，则______．

14.某实验基地为全面掌握“无絮杨”树苗的生长规律，定期对2000棵该品种树苗进行抽测．近期从中随机抽测了100棵树苗，获得了它们的高度x（单位：）．数据经过整理后绘制的频数分布直方图如右图所示．若高度不低于的树苗为长势良好，则估计此时该基地培育的2000棵“无絮杨”树苗中长势良好的有_________棵．

15.如图，在正方形中．点E，F，G分别在边，，上，．若，，则的度数为______（用含的式子表示）．

16.2019年11月，联合国教科文组织将每年的3月14日定为“国际数学日”，也被许多人称为“节”．某校今年“节”策划了五个活动，规则见图：

小云参与了所有活动．

（1）若小云只挑战成功一个，则挑战成功的活动名称为______；

（2）若小云共挑战成功两个，且她参与的第四个活动成功，则小云最终剩下的“币”数量的所有可能取值为______．

三、解答题（共68分，第17-22题每题5分，第23-26题每题6分，第27题7分，第28题7分）

17.计算：．

18.解不等式组并把解集在数轴上表示：

19.已知，求代数式的值．

20.如图，点E在的对角线的延长线上，，于点F，交的延长线于点G，连接．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，，，求菱形是面积．

21.为了加力支持消费者购买绿色智能家电，满足人民美好生活需要，北京市商务局发布了《北京市加力支持家电以旧换新补贴实施细则》，规定：活动期间，北京市居民购买电视、冰箱、洗衣机等大类家电，给予以旧换新补贴．购置一级能效（水效）家电，按照新购电器售价的给予补贴；购置二级能效（水效）家电，按照新购电器售价的给予补贴．每位消费者每类产品可补贴件，每件补贴金额不超过元．活动期间，小刘购买了一台二级能效的电视机和一台一级能效的冰箱，共获得以旧换新补贴元，已知电视机的售价比冰箱售价的倍还多元．求电视机和冰箱的售价各是多少元?

22.在平面直角坐标系中，一次函数经过点，．

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）当时，对于x的每一个值，函数的值大于一次函数的值，求m的取值范围．

23.商品成本影响售价，为避免因成本波动导致售价剧烈波动，需要控制售价的涨跌幅．下面给出了商品售价和成本（单位：元）的相关公式和部分信息：

．计算商品售价和成本涨跌幅的公式分别为：

，；

．规定当周售价涨跌幅为当周成本涨跌幅的一半；

．甲、乙两种商品成本与售价信息如下：

甲商品的成本与售价信息表

第一周

第二周

第三周

第四周

第五周

成本

售价

m

n

p

乙商品的成本与售价统计图

根据以上信息，回答下列问题：

（1）甲商品这五周成本的平均数为___________，中位数为___________；

（2）表中m的值为____________，从第三周到第五周，