浙江省温州市第二外国语学校2016届高三数学上学期10月阶段性测试试题理..doc

温州二外2015学年第一学期高三10月阶段性测试 数学试题（理科） 本试题卷分选择题和非选择题两部分.全卷共4页，选择题部分1至2页，非选择题部分2至4页。满分150分，考试时间120分钟。 参考公式： 柱体的体积公式： 其中表示柱体的底面积，表示柱体的高 锥体的体积公式： 其中表示锥体的底面积，表示锥体的高 台体的体积公式： 其中S1、S2分别表示台体的上、下底面积，表示台体的高 球的表面积公式： 球的体积公式： 其中表示球的半径 选择题部分（共0分）．，，那么 A． ．． ． ．，“”是“直线与圆不相切”的 A． B．． D．．中，与的等比中项为，则 A．1 B．2 C．3 D． 4 4．A．　　 B．　　 C．　　 D． 5．所在平面内一点，边的中点为，若，其中，则点一定在 A．边所在的直线上 B．边所在的直线上 C．边所在的直线上 D．的内部 6．的图象大致是 A B C D 7．如图，已知双曲线的左右焦点分别为，，是双曲线右支上的一点，与轴交于点的内切圆在边上的切点为，若|则双曲线的离心率是 3 B． C． D． ．，若有且仅有一个正实数，使得对任意的正数都成立，则= A．5 B．6 C．7 D． 8 非选择题部分（共110分） 9．已知tan（+）=，∈（，π），则的值是　　；的值是　　 的值是　　．10．，动点，线段的垂直平分线与直线的交点为，设的轨迹为曲线，则的方程为 ，A、B、C为曲线上三点，当时，称为“和谐三角形”，则“和谐三角形”有 个。 11．已知函数是定义域为的偶函数. 当时， ，则1)= 若关于的方程 ）,有且仅有6个不同实数根，则实数的取值范围是 12．已知实数满足，的最小值是 ，的取值范围是 .3．4．在侧棱长为正三棱锥中，,为内一动点，且到三个侧面, ,的距离为．若，则点形成曲线的长度为 15． 三、解答题：本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16．（本题15分）中，三内角所对的边分别是，． （求角的大小； （）求17．（本题15分）中，，，点为线段上的一点.现将 沿线段翻折到（点与点重合），使得平面平面，连接，. (Ⅰ)证明：平面； (Ⅱ)若，且点为线段的中点，求二面角的大小. 18．（本题15分）已知函数（Ⅰ）（Ⅱ）函数的图像上存在两点使得是以坐标原点为直角顶点的直角三角形，且斜边的中点在轴上，求实数的取值范围； （III）当时，讨论关于的方程的实根的个数 19．（本题15分）的左焦点为，过点的直线交椭圆于两点，的最大值为，的最小值为，满足。 （Ⅰ）轴时，，求椭圆； （Ⅱ） 设线段的的面积为，的面积为，求的取值范围。 20．（本题14分）设A（x1，y1），B（x2，y2）是函数f（x）＝的图象上任意两点，且，已知点M的横坐标为． I）求证：M点的纵坐标为定值； II）若＝∈N*，且n≥2，求（III）已知＝其中n∈N*．Tn为数列{an}的前n项和，若对一切n∈N*都成立，试求的取值范围． 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C A B D 二、填空题9、 _﹣___ _______ ________ 10，无数 11． 12. -2 ， 13． 14． 15． 45 三、解答题： 16.解：(Ⅰ)正弦定理化角或余弦定理化边得： (Ⅱ) 因为，所以 17.解：(Ⅰ)连接，交于点,在四边形中， ∵， ∴，∴, ∴ 又∵平面平面，且平面平面= ∴平面 ……… 6分 (Ⅱ)如图，以为原点，直线，分别为轴，轴，平面内过且垂直于直线的直线为轴建立空间直角坐标系，可设点 又，，，，且由，有 ，解得，∴ 则有，设平面的法向量为， 由，取 又易取得平面的法向量为，并设二面角的大小为， ∴， ∴二面角的余弦值为. 18.解 根据条件知A，B的横坐标互为相反数，不妨设. 若，则， 由是直角得，，即，