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假设一产品之规格为160~175mm,为了了解A、B、C三家供应商技术水准的差异。经抽样三家所供应的产品,测定得下表所示之数据。 总体:人们研究对象的全体,又称为母体。 个体:总体中的每一个基本单位。 样本(或子样):从总体中随机产生的若干个个体的集合。 样本容量:从总体中随机取得的一批数据的规模大小。 假设一产品之规格为160~175mm,为了了解A、B、C三家供应商技术水准的差异。经抽样三家所供应的产品,测定得下表所示之数据。 举例:一老工人用车床车制螺丝,要求其直径为10mm,为了了解老工人的加工质量,随机抽查他加工好的螺丝100个,分别测得其直径数据如下: 特性:曲线下部的面积可用来估计特定“事件”发生的累计概率! 例题: 如果成年男子的平均身高是170cm,标准差是4cm,那么请问大约有多少概率的成年男子的身高在162至178cm之区间? 控制图原理 控制图原理的第一种解释 : 在控制图上描点,实质上就是进行统计假设检验,而控制图的上、下控制界即为接受域与拒绝域的分界限,点子落在上、下界限之间,表明可接受,点子落在上、下界限之外,表明应拒绝。 正态分布有一个结论对质量管理很有用,即无论均值μ和标准差σ取何值,产质量量特性值落在μ±3σ之间的概率为99.73,于是落在μ±3σ之外的概率为100%一99.73%= 0.27%,而超过一侧,即大于μ-3σ或小于μ+3σ的概率为0.27%/2=0.135%≈1 ‰ ,如正态分布曲线图。这个结论十分重要。控制图即基于这一理论而产生。 控制图原理的第二种解释 根据来源的不同,质量因素可以分成4M1E五个方面。 但从对质量的影响大小来看,质量因素可分成普通原因与特殊原因两类。普通原因是始终存在的,对质量的影响微小,但难以除去,例如机床开动时的轻微振动等。特殊原因则有时存在,对质量影响大,但不难除去,例如车刀磨损、固定机床的螺母松动等。 休哈特分别从矩形分布和三角分布的总体中,抽取n=4的样本,计算样本均值Xbar,经过多次实验后发现,Xbar基本符合正态分布。 继休哈特之后,很多专家做了类似实验,发现无论总体服从什么样的分布,只要样本n≥5,实验次数足够多, XBar总是趋于正态分布; 中心极限定理:设X1,X2,X3,…Xn为从某总体中抽取的样本,其总体分布未知,但其均值和方差都存在, 则:当总体为正态分布时,样本均值精确服从正态分布 N(μ,δ2/n); 当总体为非正态分布时,样本均值近似服从正态分布 N(μ,δ2/n),且样本量n越大,近似程度越好。 连续25个点,界外点数d=0; P(连续25个点,界外点数d>0 ) =1-C250(0.9973)25=0.0654 连续35个点,界外点数d≤1; P(连续35个点,界外点数d > 1 )=0.0041 连续100个点,界外点数d≤2; P(连续100个点,界外点数d > 2 )=0.0026 判断过程是否稳定和过程能力是否满足基本要求。 分析用控制图阶段主要做两件事情: 使过程受控; 使过程能力指数Cp或Cpk能达到顾客的要求。比如Cpk>1或≥1.33 一旦过程实现了上述两点,就可延长控制限作为控制用控制图,进入控制图阶段。 1)一点落在A区以外 2)连续9点落在中心线的同一侧 3)连续6点连续递增或递减(趋势) 4)连续14个点中相邻点上下交替 5)连续3点中有2点落在中心线同 一侧的B区外 6)连续5点中有4点落在中心线同 一侧的C区外 7)连续15点落在中心线两侧的C区之内 8)连续8点落在中心线两侧且无1点在C区内 是不是异常了就是不合格品产生了? 异常的概念: 异常是根据判断准则来判断的; 比较的对象是单个和多个点所落的区域及其呈现的规律性的概率值来判断的; 涉及到中心线、控制限和区域; 不合格的概念: 是根据规格值来判断的; 只能判断合格与否,不能预见趋势性变化。 供应商关键材料变更; 加工设备变更; 影响过程流程的工程变更; 人员变更; 样本大小变更。 计量值控制图: 均值-极差控制图(X bar-R,计量、正态分布)精度尚可,计算方便,n=2~9 均值-标准差控制图(X bar –S,计量、正态分布)精度最高,计算量大,n≥2 单值-移动极差控制图(X-MR,计量、正态分布)不得已时使用,n=1 计数值控制图: 不良率控制图( p,计件,二项分布) 不良数控制图(np,计件,二项分布) 缺陷数控制图(c,计点,泊松分布) 单位缺陷数控制图(u,计点,泊松分布) SPC 控制图制作的步骤 一新机种试制
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