1-3集合的基本运算课件2023-2024学年高一上学期数学人教A版必修第一册.pptx

1.3集合的基本运算并集、交集、补集

问题1某班有团员34名，非团员11名，那么该班有多少名同学?

问题2某班第一学期的三好学生有蔡文姬、李白、大乔、貂蝉；

第二学期的三好学生有凯，露娜，大乔，蔡文姬，那么该班第一学年的三好学生有哪些同学?

兴趣导入

创设情景

观察集合：

A={1,3,5}

B={2,3,4}

C={1,2,3,4,5}

你能说出集合C与集合A,B之间的关系吗?

想一想

AUB={x|x∈A或x∈B}

AUB

(1)一般地，对乎两个给定的集合A、B,由集合A、B的所有元素组

成的集合叫做集合A与集合B的并集，记作AUB(读作“A并B”).

A0.0

A

B

A

B

1.设集合A={-1,0,1,2},集合B={0,2,4,6},求AUB.

AUB={-1,0,1,2,4,6}

2.设集合A={x|-2x≤2},集合B={x|0≤x≤4},求AUB.

AUB={x|-2x≤4}

练习1

创新培养自我归纳

对于任意的两个集合A与B都有：

(1)AUB=BUA

(2)AUO=A,AUA=_A.

(3)A_AUB,B_CAUB.

(4)若BCA则AUB=A.

问题2某职业联赛上半场拿MVP的英雄集合为A={貂蝉、虞姬、大乔、澜、凯}下半场拿MVP的英雄集合为B={澜、后裔、司空震、大乔、关羽},那么该职业联赛都有哪些英雄连续两场都拿了MVP?

问题1_某班第一学期的三好学生的集合为A={李白、赵云、张飞、曹操、大乔}第二学期的三好学生的集合为B={大乔、小乔、孙策、孙膑、李白},那么该班都有哪些同学连续两个学期都是三好学生?

兴趣导入

创设情景

想一想

观察集合：

A={2,3,4,5,6}

B={1,3,5,7}

C={3,5}

你能说出集合C与集合A,B之间的关系吗?

一般地，对于两个给定的集合A、B,由集合A、B的相同元素所组成的集合叫做A与B的交集，记作A∩B(读作“A交B”).

A∩B={+|x∈A且x∈B}

A∩B

巩固知识典型例题

例1设集合A={(x,y)|x+y=0},B={(x₂y)|x-y=4},求A∩B.

分析：集合A,B分别表示方程x+y=0,x-y=4的解集，因此集

合A与B的交集就是组的解：

解方程组

所以A∩B={(2,-2)}.

解：A∩B={x|-1x≤2}∩{x|0x≤3}={x|0x≤2}.

将集合A、B的在数轴上表示出来，观察其公共部分

典型例题

巩固知识

创新培养自我归纳

对于任意的两个集合A与B都有：

(1)A∩B=BnA

(2)AnΩ=O,AnA=A_.

(3)AnBA,AnBB.

(4)若BA则A∩B=B.

1.设A={-1,0,1,2},B={0,2,4,6},求A∩B.

A∩B={0,2}

2.设A={(x,y)|x-2y=1},B={(x,y)|x+2y=3},求A∩B

3.设A={x|-2x≤2},B={x丨0≤x≤4},求A∩B.

A∩B={x|0≤x≤2}

练习2

问题2某学习小组学生的集合为U={大乔，曹操，张飞，赵云，

韩信，李白，橘右京，貂蝉，小乔，诸葛亮},其中在学校应用文写作比赛与技能大赛中获得过金奖的学生集合

为P={大乔，曹操，李白，貂蝉，诸葛亮},没有获得金奖的学生有哪些?

问题1某小区共有150户居民，其中有110户订阅了报纸，问该小区内有多少户居民没有订阅报纸?

创设情景

兴趣导入

全集

如果一个集合含有我们所研究的各个集合的全部元素，在研究过程中，可以将这个集合叫做全集，一般用U来表示，所研究的各个集合都是这个集合的子集.

问题1中小区所有150户居民和问题2中学习小组的所有10名学生就是所研究问题的全集

在研究数集时，常把实数集R作为全集.

如果集合A是全集U子集，那么,由U中不属于A的所有元素组成的集合叫做集合A相对于全集U的补集.

CuA={x|x∈U且xéA}

巩剧知识典型例题

例1设U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},A={1,3,4,5},B={3,5,7,8},

求CA,C₁B,(CA)U(C₁B),(CuA)n(C₁B),C(AnB),C(AUB).

通过求