8.5　直线、平面垂直的判定与性质经典题型课件.pptx

;基础知识　自主学习;;(1)定义 如果直线l与平面α内的 直线都垂直，则直线l与平面α垂直.;(2)判定定理与性质定理;性质定理;2.平面与平面垂直 (1)平面和平面垂直的定义 两个平面相交，如果它们所成的二面角是 ，就说这两个平面互相垂直.;(2)平面与平面垂直的判定定理与性质定理;重要结论： (1)若两平行线中的一条垂直于一个平面，则另一条也垂直于这个平面. (2)若一条直线垂直于一个平面，则它垂直于这个平面内的任何一条直线(证明线线垂直的一个重要方法). (3)垂直于同???条直线的两个平面平行. (4)一条直线垂直于两平行平面中的一个，则这一条直线与另一个平面也垂直.;判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”) (1)直线l与平面α内的无数条直线都垂直，则l⊥α.(　　) (2)垂直于同一个平面的两平面平行.(　　) (3)直线a⊥α，b⊥α，则a∥b.(　　) (4)若α⊥β，a⊥β?a∥α.(　　) (5)若直线a⊥平面α，直线b∥α，则直线a与b垂直.(　　); ; ; ;;5.(教材改编)在三棱锥P－ABC中，点P在平面ABC中的射影为点O. (1)若PA＝PB＝PC，则点O是△ABC的____心.;(2)若PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA，则点O是△ABC的____心.;;题型一　直线与平面垂直的判定与性质;;思维升华;跟踪训练1　(2015·江苏)如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AC⊥BC，BC＝CC1.设AB1的中点为D，B1C∩BC1＝E. 求证：(1)DE∥平面AA1C1C；;(2)BC1⊥AB1.;;;题型二　平面与平面垂直的判定与性质;;;;(2)求证：平面EFG⊥平面EMN.;引申探究;2.在本例条件下，证明：平面EFG∥平面PAC.;思维升华;跟踪训练2　(2016·江苏)如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别为AB，BC的中点，点F在侧棱B1B上，且B1D⊥A1F，A1C1⊥A1B1. 求证：(1)直线DE∥平面A1C1F；;(2)平面B1DE⊥平面A1C1F.;题型三　直线、平面垂直的综合应用;(2)求四棱锥P—ABCD的体积.;;;思维升华;跟踪训练3　(2016·全国乙卷)如图，已知正三棱锥P-ABC的侧面是直角三角形，PA＝6，顶点P在平面ABC内的正投影为点D，D在平面PAB内的正投影为点E，连接PE并延长交AB于点G. (1)证明：G是AB的中点；;;(2)作出点E在平面PAC内的正投影F(说明作法及理由)，并求四面体PDEF的体积.;;;典例　(12分)如图所示，M，N，K分别是正方体ABCD—A1B1C1D1的棱AB，CD，C1D1的中点. 求证：(1)AN∥平面A1MK； (2)平面A1B1C⊥平面A1MK.;;;;;;1.已知直线m，n和平面α，β，若α⊥β，α∩β＝m，要使n⊥β，则应增加的条件是 A.n?α且m∥n B.n∥α C.n?α且n⊥m D.n⊥α;1;1;;1;1;;1;1;1;;1;1;;(2)证明：平面PAB⊥平面PBD.;;;;(2)求证：平面PAB⊥平面PAC；;(3)设点E为AB的中点，在棱PB上是否存在点F，使得PA∥平面CEF？说明理由.;;1;(2)已知G，H分别是EC和FB的中点.求证：GH∥平面ABC.;