宁夏银川一中2014届高三数学第二次模拟考试 文 新人教A版.doc

银川一中2014届高三第二次模拟数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～24题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。 2．选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。 4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。 5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。 参考公式：S圆台侧面积= 第I卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的． 1．若复数满足，则等于 A．2+4i B．2-4i C．4-2i D．4+2i 2．已知全集U=R，集合，，则集合等于 A． B． C． D． 3函数单调递增是”的什么条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充分必要 D．既不充分也不必要 4．在公比大于1的等比数列中，，，则 A．96 B．64 C．72 D．48 5的内角A、B、C的对边分别为，若成等比数列，且，则A． B． C． D． 6．从抛物线上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且|PM|=5，设抛物线的焦点为F，则△MPF的面积 A．5 B．10 C．20 D． 7．若x，y满足则x＋2y的最大值为A． B．6 C．11 D．10 8．已知某个三棱锥的三视图如图所示，其中正视图是等边三角形，侧视图是直角三角形，俯视图是等腰直角三角形，则此三棱锥的体积等于 A． B. C． D. 9．如图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是A． B．C． D． 10．现有四个函数：①；②；③；④的图象（部分）如下： 则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是 A．①④②③ B．①④③②　 C．④①②③　 D．③④②① 11已知点是球的球面上的五点,正方形 的边长为，,则此球的体积为（ ） A B． C． D． 12．过双曲线的右顶点A作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B， C．若，则双曲线的离心率是 A． B． C． D． 13．已知向量，满足||=1，|﹣|=，与的夹角为60°，||= ． 14．若函数f（x）＝x3－3bx＋b在区间（0，1）内有极小值，则b应满足的条件是 ； 15．已知的最小值是 ； 16若，且，则的值为 ． 17. (本小题满分12分) 已知数列的前项和为，且．数列为等比数列，且，． （Ⅰ）求数列，的通项公式； （Ⅱ）若数列满足，求数列的前项和； 18．（本小题满分13分） 某校为了解高三年级不同性别的学生对体育课改上自习课的态度（肯定还是否定），进行了如下的调查研究.全年级共有名学生，男女生人数之比为，现按分层抽样方法抽取若干名学生，每人被抽到的概率均为． （1）求抽取的男学生人数和女学生人数； （2）通过对被抽取的学生的问卷调查，得到如下列联表： 否定 肯定 总计 男生 10 女生 30 总计 ①完成列联表； ②能否有的把握认为态度与性别有关？ （3）若一班有名男生被抽到，其中人持否定态度，人持肯定态度；二班有名女生被抽到，其中人持否定态度，人持肯定态度． 现从这人中随机抽取一男一女进一步询问所持态度的原因，求其中恰有一人持肯定态度一人持否定态度的概率． 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 19．(本小题满分12分) 在四棱锥中，，，面，为的中点，． （1）求证：面； （2）求证：. 20．(本小题满分12分)已知椭圆的离心率为，过顶点的直线与椭圆相交于两点. （1）求椭圆的方程； （2）若点在椭圆上且满足，求直线的斜率的值. 21.（本小题满分12分） 设函数． (Ⅰ)当时，求曲线在处的切线方程； (Ⅱ)当时，求函数的单调区间； (Ⅲ)在（Ⅱ）的条件下，设函数，若对于，，使成立，求实数的取值范围. 如图，在正ΔABC中，点