电工学第七版第四章课件.ppt

周期性方波的频谱图 例 设：Um=10V 5 u(V) O 非正弦周期量的有效值 若 则有效值: 利用三角函数的正交性得 教材178页 (5.2.2)式 非正弦周期量的有效值 式中： 同理，非正弦周期电压的有效值为： 结论：周期函数的有效值为直流分量及各次谐波分量有效值平方和的方根。 例1: 求图示波形的有效值和平均值 有效值为 平均值为: 解： t i(A) 10 O 练习题： 图示是一半波整流电压的波形，求其有效值和平均值。 O 非正弦周期电流的线性电路的计算 分析计算要点 2. 利用正弦交流电路的计算方法，对各次谐波分量分别计算。（注意:对交流各次谐波的XL、XC不同，对直流C相当于开路、L相当于短路。） 1. 利用傅里叶级数，将非正弦周期函数分解为恒定分量和各次正弦谐波分量相加的结果； 3. 将以上计算结果，用瞬时值叠加。注意：不同频率的正弦量相加，不能用相量计算，也不能将各分量的有效值直接相加。 例1: 方波信号激励的RLC串联电路中 已知： 求电流 。 + R C - L 第一步：将激励信号展开为傅里叶级数 解： 直流分量： T/2 T t O 谐波分量： (k为偶数) (k为奇数) （k为奇数） 等效电源 + - + - + - + - T/2 T t O 直流分量 基波最大值 代入已知数据： 得 三次谐波最大值 五次谐波最大值 角频率 电压源各频率的谐波分量为 第二步 对各种频率的谐波分量单独计算 (1) 直流分量 U0 作用： 对直流，电容相当于断路；电感相当于短路。所以输出的直流分量为： U0 I0 + - U0作用的等效电路 (2) 基波作用 + R C - L (3) 三次谐波作用 + R C - L (4) 五次谐波作用 + R C - L 第三步 各谐波分量计算结果瞬时值叠加 例2: 有一RC并联电路， 已知： 求：各支路中的电流和两端电压。 R C + - 解：(1) 直流分量 IS0 作用 R + - (2) 基波 作用 所以交流分量 i1 基本不通过电阻R这条支路。 R C + - C R + - C R + - C R 在电容上的交流压降可以忽略不计 t i(mA) t i(mA) t I0(mA) + 因此在这里电容对直流相当于开路，对交流起到了旁路的作用。这一作用在交流放大电路中我们将得到应用。 计算非正弦周期交流电路应注意的问题 1. 最后结果只能是瞬时值叠加。 不同频率正弦量不能用相量相加。 2. 不同频率对应的 XC、XL不同。 非正弦周期电流电路平均功率 利用三角函数的正交性，整理得： 教材p184 (5.4.2)式 例1: 试计算例5.4.1电路中的平均功率 解:根据5.4.1电路已计算出电流和电压为: 结论： 平均功率＝直流分量的功率＋各次谐波的平均功率 例3： 电路如图：已知 R=10 ?、IC=1A、?1 =45? （ 间的相位角）、?=50Hz、电路处于谐振状态。 试计算 I、I1、U、L、C之值，并画相量图。 解：(1) 利用相量图求解 相量图如图: 由相量图可知电路谐振，则： + - 又： (2) 用相量法求解 例3： 设： 则： 例3： 解： 图示电路中U=220V, (1)当电源频率 时,UR=0 试求电路的参数L1和L2 (2)当电源频率 时,UR=U 故: (1) 即:I=0 并联电路产生谐振, 即: + - 试求电路的参数L1和L2 (2)当电源频率 时,UR=U (2) 所以电路产生串联谐振, 并联电路的等效阻抗为: 串联谐振时,阻抗Z虚部为零,可得: 总阻抗 + - 思考题: 接 收 网 络 + - + - 滤波电路 (a) (1)现要求在接收端消除噪声,问图(a)LC并联电路应工作在什么频率下? ---信号源 如图电路中,已知: ---噪声源 (2)现要求工作信号到达接收端,问图(b)LC串联电路应工作在什么频率下? 接 收 网 络 + - + - (b) 滤波电路 4.8 功率因数的提高 1.功率因数　　　:对电源利用程度的衡量。 X ? + - 的意义：电压与电流的相位差，阻抗的辐角 时,电路中发生能量互换,出现无功 当 功率 这样引起两个问题: (1) 电源设备的容量不能充分利用 若用户： 则电源可发出的有功功率为： 若用户： 则电源可发出的有功功率为： 而需提供的无功功率为: 所以 提高 可使发电设备的容量得以充分利用 无需提供的无功功率。 （2）增加线路和发电