高中数学：导学案：演绎推理.pdf
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演绎推理
学习目标
1.结合已学过的数学实例和生活中的实例，体会演绎推理的重要性;
2.掌演绎推理的基本方法，并能运用它们进行一些简单的推理.
3.
学习过程
一、课前准备
复习1：归纳推理是由到的推理.
类比推理是由到的推理.
复习2：合情推
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学必求其心得，业必贵于专精
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第3课时演绎推理
【学习目标】
结合已经学习的数学实例和生活实例，了解演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单的推理.
【问题情境】
填一填:
1)所有的金属都能够导电,铜是金属，所以___________________________；
2）奇数都不能被2整除，2007是奇数，所以______________________________;
3）太阳系的大行星都以椭圆形轨道绕太阳运行，冥王星是太阳系的大行星,
因此_________________________________
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考纲要求;合情推理 ;推出该类事物的全部对象都具有这 ;平面;课时作业(六十九)
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第五节 合情推理与演绎推理;1．合情推理
(1)归纳推理
①定义：由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的________对象都具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出___________的推理，称为归纳推理(简称归纳)．
②特点：由_______到整体、由_______到一般的推理．;(2)类比推理
①定义：由两类对象具有某些____________和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理(简称类比)．
②特点：类比推理是由特殊到________的推理．
(3)合情推理：归纳推理和类比推理都是根据已有的事实，经过观察、分析、比较、联想，再进行归纳
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课时作业(六十九) 课时作业 课堂互动探究 课前自主回顾 与名师对话 高考总复习 · 课标版 · A 数学（理） 考纲要求 考情分析 1.了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，了解合情推理在数学发现中的作用． 2．了解演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理． 3．了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异. “数学是思维的体操”，而逻辑推理又是思维的具体体现，因此，演绎推理贯穿于整个高考试卷的始末，而作为新课标新增加的合情推理，作为次重点内容，在高考中也时常考查，并且所涉及内容新颖，命题角度独特．如2012年陕西卷12，江西卷5，福建卷20等都考查
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* 演绎推理 案例： （1）观察 1+3=4=22 , 1+3+5=9=32 , 1+3+5+7=16=42 , 1+3+5+7+9=25=52 , …… 由上述具体事实能得到怎样的结论？ （2）在平面内，若a⊥c，b⊥c，则a//b. 类比地推广到空间，你会得到什么结论？并判断正误. 完成下列推理， 1.所有的金属都能导电, 2.一切奇数都不能被2整除, 所以铜能够导电. 因为铜是金属, 所以2007不能被2整除. 因为2007是奇数, 一般性的原理 特殊情况 结论 一般性的原理 特殊情况 结论 它们是合情推
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课堂讲练互动 课前探究学习 2.1.2 演绎推理 【课标要求】 1．理解演绎推理的意义． 2．掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理． 3．了解合情推理和演绎推理之间的区别和联系． 【核心扫描】 1．了解演绎推理的含义并能利用“三段论”进行简单的 理．(重点) 2．对演绎推理的考查．(重点) 自学导引 1．演绎推理 (1)定义：从 ，推出某个特殊情况下的结论．我们把这种推理称为演绎推理． (2)特点：演绎推理是从 的推理． (3)模式：三段论． 一般性
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演绎推理
例1： 请你把不等式“若是正实数，则有”推广到一般情形，并证明你的结论。
答案： 推广的结论：若 都是正数，
证明： ∵都是正数 ∴ ，
………，，
例2：已知：；
通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题：
_____________________________________________________= （ * ）
并给出（ * ）式的证明。
答案：一般形式:
证明：左边 =
=
=
= =
已知 求证：
证明：
，
例4若a、b、c是不全相等的正数，求证：
∵a，b，c∈R+，
abc
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陕西省榆林育才中学高中数学 第3章《推理与证明》演绎推理导学案（无答案）北师大版选修1-2.doc
陕西省榆林育才中学高中数学 第3章《推理与证明》演绎推理导学案（无答案）北师大版选修1-2
学习目标
结合已学过的数学实例和生活中的实例，体会演绎推理的重要性；
掌握演绎推理的基本方法，并能运用它们进行一些简单的推理.
学习过程
一、课前准备
（预习教材P39~ P42，找出疑惑之处）
复习1：归纳推理是由 到 的推理.
类比推理是由 到 的推理.
复习2：合情推理的结论 .
二、新课导学
※ 学习探究
探究任务一：演绎推理的概念
问题：观察下列例子有什么特点？
（1）所有的金属都能够导电，铜是金属，所以
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河北省唐山市开滦第二中学高中数学 2.1.2演绎推理学案 新人教A版选修1-2
【学习目标】
结合已学过的数学实例和生活中的实例，体会演绎推理的重要性；
掌握演绎推理的基本方法，并能运用它们进行一些简单的推理.
【学习内容】
一、课前预习（预习教材78-81，找出疑惑之处）
复习1：归纳推理是由 到 的推理.
类比推理是由 到 的推理.
复习2：合情推理的结论 .
二、课堂互动探究:典例精析 变式训练
探究一：演绎推理的概念
问题：观察下列例子有什么特点？
（1）所有的金属都能够导电，铜是金属，所以
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高中数学第二章推理与证明第15课时演绎推理.pptx
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“课下提升考能”见“课时跟踪检测（三十八）”(进入电子文档) 备考基础·查清 热点命题·悟通 迁移应用·练透 课堂练通考点 课下提升考能 首页 上一页 下一页 末页 结束 数学 第五节 合情推理与演绎推理 备考基础·查清 热点命题·悟通 迁移应用·练透 课堂练通考点 课下提升考能 谢谢观看 结束 首页 上一页 下一页 末页 数学 演绎推理是由一般到特殊的证明，它常用来证明和推理数学问题，注意推理过程的严密性，书写格式的规范性．
[试一试]
[练一练]
在平面上，若两个正三角形的边长的比为12，则它们的面积比为14.类似地，在空间中，若两个正四面体的棱长的比为12，则它们的体积比为______
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(1)了解合情推理的含义,能利用归纳和类比等进行简单的推理,了解合情推理在数学发现中的作用;了解演绎推理的重要性,掌握演绎推理的基本模式,并能运用它们进行一些简单推理;了解合情推理和演绎推理之间的联系与差异. (2)了解直接证明的两种基本方法(分析法与综合法)以及间接证明的一种基本方法(反证法);了解这三种证明方法的思考过程、特点. (3)理解复数的基本概念、复数相等的充要条件以及复数的代数表示法及其几何表示;会进行复数代数形式的四则运算,了解复数代数形式的加、减运算的几何意义. 本章是高中数学中基础性的一章,其中推理与证明是数学的基本思维过程,是人们经常使用的思维方式.在高考中,归纳推理、分
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(1)了解合情推理的含义,能利用归纳和类比等进行简单的推理,了解合情推理在数学发现中的作用;了解演绎推理的重要性,掌握演绎推理的基本模式,并能运用它们进行一些简单推理;了解合情推理和演绎推理之间的联系与差异. (2)了解直接证明的两种基本方法(分析法与综合法)以及间接证明的一种基本方法(反证法);了解这三种证明方法的思考过程、特点. (3)理解复数的基本概念、复数相等的充要条件以及复数的代数表示法及其几何表示;会进行复数代数形式的四则运算,了解复数代数形式的加、减运算的几何意义. 本章是高中数学中基础性的一章,其中推理与证明是数学的基本思维过程,是人们经常使用的思维方式.在高考中,归纳推理、分
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2015年高中数学合情推理与演绎推理专题自测试题.docx
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2015年高中数学合情推理与演绎推理专题自测试题
【梳理自测】
一、合情推理
1．(教材习题改编)数列2，5，11，20，x，47，…中的x等于( )
A．28 B．32
C．33 D．27
2．已知扇形的弧长为l，半径为r，类比三角形的面积公式：S＝eq \f(底×高,2)，可推知扇形面积公式S扇等于( )
A.eq \f(r2,2) B.eq \f(l2,2)
C.eq \f(lr,2)