2011年北京市海淀区初三一模数学试卷.doc

海淀区九年级第二学期期中练习 数 学 2011.5 一、选择题（本题共32分，每小题4分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1．-2的相反数是 A． B. C. -2 D. 2 2．据报道，北京市今年开工及建设启动的8条轨道交通线路，总投资约82 000 000 000元． 将82 000 000 000 用科学计数法表示为 A． B． C． D． 3．在下列几何体中，主视图、左视图和俯视图形状都相同的可能是 4. 一个布袋中有1个红球，3个黄球，4个蓝球，它们除颜色外完全相同. 从袋中随机取出一个球，取到黄球的概率是 A. B. C. D. 5. 用配方法把代数式变形，所得结果是 A． B． C． D． 6. 如图，中，AB=10，BC=6，E、F分别是AD、DC的中点，若EF=7，则四边形EACF的周长是 A．20 B．22 C．29 D．31 7．有20名同学参加英语拼词比赛，他们的成绩各不相同，按成绩取前10名参加复赛. 若小新知道了自己的成绩，则由其他19名同学的成绩得到的下列统计量中，可判断小新能否进入复赛的是 A．平均数 B．极差 C．中位数 D．方差 8．如图，在中，C=90°，AB=5cm，BC=3cm，动点P从点A 出发， 以每秒1cm的速度，沿ABC的方向运动，到达点C时停止.设, 运动时间为t秒，则能反映y与t之间函数关系的大致图象是 二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9．若分式 有意义，则x的取值范围是 . 10. 分解因式: = . 11. 如图，CD是O的直径，弦ABCD于点H，若D=30°， CH=1cm，则AB= cm． 12．如图，矩形纸片中，.第一次将纸片折叠，使点与点重合，折痕与 交于点；设的中点为，第二次将纸片折叠使 点与点重合，折痕与交于点；设的中点 为，第三次将纸片折叠使点与点重合，折痕与 交于点， .按上述方法折叠，第n次折叠后的折痕与 交于点，则= ，= ． … 第一次折叠 第二次折叠 第三次折叠 … 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．计算：． 14．解不等式组： 15．如图，点C、D 在线段AB上，E、F在AB同侧， DE与CF相交于点O，且AC=BD， CO=DO，. 求证：AE=BF. 16．已知是方程的一个实数根，求代数式的值. 17．如图，一次函数与反比例函数的图象交于A（2，1），B（-1，）两点. （1）求的 （2）结合图象直接写出不等式的解集. 积分兑换礼品表 兑换礼品 积分 电茶壶一个 7000分 保温杯一个 2000分 牙膏一支 500分 18．列方程或方程组解应用题： 五一节日期间，某超市进行积分兑换活动，具体兑 换方法见右表. 爸爸拿出自己的积分卡，对小华说：这里积有8200 分，你去给咱家换礼品吧．小华换了两种礼品，共10件还剩下了200分她兑换? 四、解答题（本题共20分，每小题5分） 19．如图，在梯形ABCD中，ADBC，B=60°，ADC=105°，AD=6，且ACAB，求AB的长． 20. 如图，AB为O的直径，AB=4，点C在O上， CFOC，且CF=BF. （1）证明BF是O的切线; （2）设AC与BF的延长线交于点M，若MC=6，求MCF的大小. 21．为了解学生的课余生活情况，某中学在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查. 问卷中请学生选择最喜欢的课余生活种类（每人只选一类），选项有音乐类、美术类、体育类及其他共四类，调查后将数据绘制成扇形统计图和条形统计图（如图所示）. （1）请根据所给的扇形图和条形图，填写出扇形图中缺失的数据，并把条形图补充完整； （2）在问卷调查中，小丁和小李分别选择了音乐类和美术类，校学生会要从选择音乐类和美术类的学生中分别抽取一名学生参加活动，用列表或画树状图的方法求小丁和小李恰好都被选中的概率； （3