2022-2023学年江苏省南京市溧水区八年级（上）期末数学试卷.doc
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2022-2023学年江苏省南京市溧水区八年级（上）期末数学试卷
一、选择题
1．16的平方根是
A． B． C．4 D．
2．下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中能构成直角三角形的一组是
A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，6
3．一次函数的图象不经过
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．估计的值在
A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间
5．如图，，，要使，需要添加下列选项中的
A． B． C． D．
6．如图，在中，，是角平分线，，则的长度为
A．6 B．8 C．12 D．16
7．一次函数与的图象如图，则下列结论①；②；③当时，中，正确的个数是
A．0 B．1 C．2 D．3
8．正方形，，，，按如图的方式放置，点，，，和点，，，分别在直线和轴上，则点的坐标是
A． B． C． D．
二、填空题
9．．
10．在实数0，，，，，中，无理数有个．
11．请计算：．
12．点在第象限．
13．已知，且的周长为12，若，，．
14．等腰三角形的两条边长分别为3和7，则该等腰三角形的周长为．
15．如果函数为常数）与函数的图象的交点坐标是，那么关于，的二元一次方程组的解是．
16．已知是等边三角形，点、分别在、上，且，则．
17．已知是的一次函数，函数与自变量的部分对应值如下表所示，
0
1
2
8
6
4
2
点，，，在该函数的图象上，若，则（填“”，“”或“”．
18．如图，在平面直角坐标系中，点、、的坐标分别为、、，若直线与的三边有两个公共点，则的取值范围为．
三、解答题
19．求的值：
（1）；
（2）．
20．如图，在四边形中，连接，，且．
（1）求证：；
（2）若，，求的度数．
21．如图，已知线段，．
求作：等腰，使得的底边等于，底边上的高等于．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，写出必要的文字说明）
22．已知一次函数．
（1）若该函数的图象经过点，求的值；
（2）在（1）的条件下，当时，的取值范围为；
（3）若它的图象与两条坐标轴围成的图形的面积等于9，则的值为．
23．证明：直角三角形中所对的直角边等于斜边的一半．
已知：如图，在中，，．
求证：．
证明：．
24．如图，在中，于，点为上一点，连接、，的延长线交于，已知，．
（1）求证：；
（2）利用图中阴影部分面积完成勾股定理的证明，已知：如图，在中，，，，，求证：．
25．、两地相距，甲由地出发骑自行车去地，速度为，当甲出发后，乙由地乘汽车沿同一条路线出发去地，速度为．设甲出发后，甲离地的距离为，乙离地的距离为．
（1）求，与之间的函数表达式；
（2）在下面直角坐标系中画出，与时间之间的函数图象（标出相关数据）；
（3）乙能否在途中超过甲？如果能超过，何时超过？
26．我们知道：角平分线上的点到角的两边距离相等，如图①，是的平分线上任意一点，若，，垂足分别为，，则．
换一种眼光看：如图①，是的平分线，、、分别是、、上的动点，若，则．
（1）一般化：如图②，射线是的平分线，，，分别是，，上的动点，若，则与的数量关系是．
（2）再倒过来想一想：如图③，是的平分线，、、分别是、、上的动点，若，则与有什么关系？请将图形补充完整并结合图形证明你的结论；
（3）用用看：已知点在轴上，点在函数的图象上，点在函数的图象上，连接、，若，直接写出点的坐标．
2022-2023学年江苏省南京市溧水区八年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题
1．16的平方根是
A． B． C．4 D．
【解答】解：16的平方根是．
故选：．
2．下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中能构成直角三角形的一组是
A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，6
【解答】解：因为，所以，所以能构成直角三角形的是．
故选：．
3．一次函数的图象不经过
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【解答】解：，
一次函数的象经过第二、四象限，
，
一次函数的图象与轴的交点在轴下方，
一次函数的图象经过第二、三、四象限，
即一次函数的图象不经过第一象限，
故选：．
4．估计的值在
A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间
【解答】解：，
，
的值在3到4之间．
故选：．
5．如图，，，要使，需要添加下列选项中的
A． B． C． D．
【解答】解：
，
，
，
要使，还需要，
当时，可得，即，
故选：．
6．如图，在中，，是角平分线，，则的长度为
A．6 B．8 C．12