2014马鞍山数学三模文.doc

PAGE 马鞍山市2014届第三次教学质量检测 高三文科数学试题 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟． 考生注意事项： 1．答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的学校、姓名、班级、座号、准考证号． 2．答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 3．答第Ⅱ卷时，必须使用0．5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰．作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚．必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效． 4．考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交． 第I卷（选择题，共50分） 一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡相应位置将正确结论的代号用2B铅笔涂黑． 1．设集合，则（ ） A． B． C． D． 2．已知复数,，则在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．下列命题错误的是（ ） A．命题“若，则”的逆否命题为“若，则” B．若“”为假命题，则，均为假命题若命题 C．若命题，，则“”为：， D．“”是“”的充分不必要条件 4．如图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为的正方形，且它的体积为，则该几何体的俯视图可以是（ ） 侧视图正视图 侧视图 正视图 第4题图 5．样本的平均数为，样本的平均数为，若样本 的平均数，其中，则，的大小关系为（ ） A． B． C． D．不能确定 6. 设、为两条不同的直线，、为两个不同的平面，给出下列命题： ① 若∥，∥，则∥； ② 若，，则∥； ③ 若∥，∥，则∥； ④ 若，，则∥； 上述命题中，所有真命题的序号是（ ） A．①② B．③④ C．①③ D．②④ 7. 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是（ ） A． B． C． D． 8. 设，，，则，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 9. 已知点、为抛物线上的不同两点，点为抛物线的焦点，若，则直线的斜率为（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 10. 已知函数在恰有两个不同的零点，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题，共100分） 二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分．请在答题卡上答题． 11．等差数列的前项和为，若，则 . 12. 已知直线及直线截圆所得的弦长均为，则圆的面积是 ． 13. 若实数满足，且取最小值的最优解有无穷多个，则实数的值为 ． 14. 若函数有且只有二个零点，则的值是 ． 15. 对于圆锥曲线，给出以下结论： ①设A、B为两个定点，k为非零常数，，则动点P的轨迹为双曲线； ②过定圆C上一定点A作圆的动点弦AB，O为坐标原点，若，则动点P的轨迹为圆； ③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率； ④双曲线有相同的焦点. ⑤椭圆C:上满足的点有4个（其中为椭圆C的焦点）. 其中正确结论的序号为 （写出所有正确结论的序号）． 三、解答题：本大题共6个小题，满分75分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 请在答题卡指定区域答题． 16.（本题满分12分） 已知，，函数. （Ⅰ）当时，求函数的单调递增区间； （Ⅱ）设的内角的对边分别为若，求的值. 17.（本题满分12分） 是指大气中直径小于或等于微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，我国的标准采用世卫组织设定的最宽限值，即日均值在微克／立方米以下空气质量为一级；在微克／立方米~微克／立方米之间空气质量为二级；在微克／立方米以上空气质量为超标． 某市环保局从该市市区2013年某月每天的监测数据中随机抽取天的数据作为样本，得到如下茎叶图． （Ⅰ）若从这天的数据中随机抽出天，求至多有一天空气超标的概率； （Ⅱ