信息论与编码原理第10章卷积码.ppt

DepartmentofElectronicsandInformation,NCUTSongPeng卷积码的监督矩阵（系统卷积码的监督矩阵）(n,k,m)码的基本监督矩阵和监督矩阵10.3卷积码的矩阵描述10.4卷积码的译码第*页DepartmentofElectronicsandInformation,NCUTSongPeng(1)卷积码译码的种类：卷积码的译码可分为代数译码和概率译码。(2)代数译码：从码的代数结构出发，以一个约束度的接收序列为单位，对该接收序列的信息码组进行译码。大数逻辑译码是代数译码的主要方法。代数译码中，用矩阵描述比较方便。(3)概率译码：从信道的统计特性出发，以远大于约束度的接收序列为单位，对信息码组进行最大似然的判决。维特比译码和序列译码是其最主要的方法。在维特比译码中，用栅格图来描述码的译码更为方便。DepartmentofElectronicsandInformation,NCUTSongPeng10.5卷积码的状态转移图与栅格描述卷积码的状态卷积码的状态转移图卷积码的栅格图DepartmentofElectronicsandInformation,NCUTSongPeng10.5卷积码的状态转移图与栅格描述卷积码的状态定义：卷积码编码器要存储m段消息，这些消息数据既要因新的输入而改变，又要影响当前的编码输出，因此称存储表达这些数据的参量为卷积编码器的内部状态，简称状态。第*页DepartmentofElectronicsandInformation,NCUTSongPeng10.5卷积码的状态转移图与栅格描述(1)卷积码的状态有效存储单元M：M≤km状态向量σ(l)/σ：σ(l)=(σM(l),σM－1(l),…,σ2(l),σ1(l))二元(n,k,m)卷积码共有2M个不同的状态，记为：新的状态：σ(l+1)/σ转移分支：(σ(l),σ(l+1))/(σ,σ)输入段：u(l)/u输出段：v(l)/v状态转移方程：σ=φ(σ,u)输出方程：v=ψ(σ,u)DepartmentofElectronicsandInformation,NCUTSongPeng10.5卷积码的状态转移图与栅格描述卷积码的状态[例10.5.1]：(2,1,2)码的状态向量为σ=(σ2σ1)，共有4种状态S0,S1,S2,S3，如图所示。g(1,1)=[g0(1,1)g1(1,1)g2(1,1)]=[111]g(1,2)=[g0(1,2)g1(1,2)g2(1,2)]=[101]DepartmentofElectronicsandInformation,NCUTSongPeng10.5卷积码的状态转移图与栅格描述卷积码的状态[例10.5.1]：其状态变化表如表所示。该码的状态转移方程和输出方程分别为：σ1=uσ2=σ1v1=u+σ1+σ2v2=u+σ210.5卷积码的状态转移图与栅格描述01DepartmentofElectronicsandInformation,NCUTSongPeng02卷积码的状态[例10.5.1]：其状态转移图如图和图所示。0310.5卷积码的状态转移图与栅格描述01DepartmentofElectronicsandInformation,NCUTSongPeng02卷积码的状态[例10.5.1]：其状态转移图如图和图所示。03DepartmentofElectronicsandInformation,NCUTSongPeng10.5卷积码的状态转移图与栅格描述卷积码的状态转移图闭合型的状转移态图：直接地描述了卷积编码器在任一时刻的工作状况；开放型的状态转移图：更适合去描述一个特定输入序列的编码过程。第*页DepartmentofElectronicsandInformation,NCUTSongPeng10.5卷积码的状态转移图与栅格描述(2)卷积码的状态转移图[例10.5.2]：(3,2,1)码的状态向量为σ=(σ2σ1)，共有4种状态S0,S1,S2,S3，如图所示。g(1,1)=[g0(1,1)g1(