内力分析基本法-截面法.ppt

内力分析的基本方法-截面法*一、内力的概念外力：作用在杆件上的载荷和约束力。内力：杆件在外力作用下发生变形，引起内部相邻各部分相对位置发生变化，相连两部分之间的互相作用力。二、截面法1、截面法：是求内力的基本方法。截面法的步骤：（1）截PPmmPmmPmm（2）取代NN（3）平衡取左段为研究对象：ΣΧ=0N－P=0得N=P或取右段为研究对象：ΣΧ=0－N+P=0得N=P三种主要内力*1、拉、压杆的内力-轴力定义：通过截面形心，沿着杆件轴线的内力称为轴力。用N表示。轴力的正负号规定：使杆件产生拉伸变形为正；产生压缩变形为负。或轴力离开截面为正；指向截面为负。PNPNPNPN拉力压力轴力的单位：N或kN结构内力1：平面桁架内力计算*一、桁架的特点（1）结点都是铰结点；（2）各杆的轴线都是直线，且通过铰的中心；（3）荷载和支座反力都作用在结点上；（4）各杆只有轴力；二、桁架的几何组成分类（1）简单桁架；（2）联合桁架；（3）复杂桁架。三、桁架杆件轴力的正负号规定*桁架杆件的轴力以拉力为正，压力为负。计算时通常假设杆件的未知轴力为拉力，若计算结果为正，说明杆件受拉，反之受压。桁架斜杆轴力的表示：ABLABNNLXLYNXYNLXYLXLY==存在以下比例关系：计算桁架杆件轴力的方法*一、结点法截取一个结点为对象，列出平面汇交力系的两个平衡方程：∑X=0；∑Y=0计算杆件的未知轴力。结点法宜应用于解简单桁架的全部杆件的轴力，以及和截面法联合应用求解桁架部分杆件的轴力。结点法的特殊情形—零杆的判别1、无外力作用的不共线的两杆结点，两杆轴力都为零。N1N2N2=0N1=－PN1=N2=02、不共线的两杆结点，外力沿一杆作用，则另一杆轴力为零。PN2N1*二、截面法用截面截取两个以上结点作为对象，列出平面一般力系的三个平衡方程：∑X=0，∑Y=0，∑M0=0计算三个杆件的未知轴力。截面法适合于计算桁架中指定杆件的轴力。在计算中为了避免解联立方程，应注意对平衡方程的选择。一般情况下，用截面法计算时未知力不超过三个，但在某些特殊情形下，当截断杆数超过三根是时，可以求出其中一根杆的轴力。3、无外力作用的三杆结点N2=0N1=N3N2N1N3例1：求图示桁架各杆的轴力。*AB10kNCDEFG30o2m2m2m解：利用各结点的平衡条件计算各杆轴力由结点B、C、D、E可知：NBC=NCD=NDE=NEF=00000且：NAB=NBD=NDFNAC=NCE=NEG取A结点为对象：10kNNABNAC30oA∑Y=0－10－NACSin30o=0NAC=－20kN（压杆）∑X=0－NAB－NACCos30o=0NAB=10√3=17.3kN（拉杆）－20－20－2017.317.317.3例2：求图示指定杆的轴力*ABCDE4kN4kN8kN4m4m3m3m1234解：取n-n截面以上为对象nnCD4kN4kN8kNN1N4∑MD=0N1×6＋8×3＋4×4=0得：N1=－6.67kN由∑MC=0得N4=－1.33kNmm由结点E可知：N2=-N3取m-m截面以上为对象N1CDE4kN4kN8kNN2N3N4由∑x=0得N2=－6.67kN所以：N3=6.67kN例：求图示1、2杆的轴力。*P12mm解：取m-m面以上为对象，由∑X=0得N1=0nn取n-n面以右为对象，由∑Y=0得N210kN20kN30kN12432m2m2m2mABCED题型1、求静定桁架结构的内力——轴力解：求支座反力*由=0

FC-10-20-30=0

得：FC=60kN（↑）用截面Ⅰ—Ⅰ将桁架截开，如下图所示：10kN20kN30kN124ABCEDⅠⅠ取右边部分，作受力图如下：CD20kN30kN60kNN1N2N3由