大二下信号与系统例7.pptx
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解：方程两端取z变换
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大二下信号与系统例6.pdf
例8-6-2
已知正弦信号sin(ωt)u(t)的拉式变换为ω0，求抽样
022
s+ω
0
序列sin(ωnT)u(nT)的z变换。
0
解：
已知x(t)sin(ωt)u(t)X(s)2ω02
0
s+ω
0
sjω，s−jω,
1020
于是，X(s)可以展成部分分式
jj
−
X(s)2+2
s−jω0s+jω0
可以得到sin(ωnT)u(nT)的z变换为
0
jj
−−
X(z)2+2
−1jωT−1−jωT
1−ze01−ze0
−1()
zsinωT
0
−1()−2
1−2zcosωT+z
0
s）000sin（t）u（t）u（t）s2+2x（t）=sin（t）u（t）u（t
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大二下信号与系统例5.pptx
例2-5-1一阶系统的冲激响应
列系统微分方程：
求下图RC电路的冲激响应。
（条件：）
冲激在时转为系统的储能（由体现），
t0时，在非零初始条件下齐次方程的解，即为原系统
的冲激响应。
齐次方程
特征方程
特征根
求解
奇异函数项相平衡原理
代入原方程
整理，方程左右奇异函数项系数相平衡
已知方程
冲激响应
求导
注意！
波形
电容器的电流在t=0时有一冲激，这就是电容电压突变的原因。
注意！
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大二下信号与系统例6.pptx
例2-6-2X
浮动坐标浮动坐标：下限上限t-3t-0t：移动的距离t=0f2(t-?)未移动t0f2(t-?)右移t0f2(t-?)左移-11
t?-1两波形没有公共处，二者乘积为0，即积分为0
-1?t?1时两波形有公共部分，积分开始不为0，积分下限-1，上限t，t为移动时间;
1?t?2即1?t?2
2?t?4即2?t?4
t?4即t?4t-3?1
卷积结果
积分上下限和卷积结果区间的确定[A,B][C,D][A+C,B+D]一般规律：上限下限当或为非连续函数时，卷积需分段，积分限分段定。上限取小，下限取大(1)积分上下限(2)卷积结果区间-1+1
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大二下信号与系统引言.pptx
§7.1 引言
连续时间信号、连续时间系统连续时间信号：f(t)是连续变化的t的函数，除若干不连续点之外对于任意时间值都可以给出确定的函数值。函数的波形都是具有平滑曲线的形状，一般也称模拟信号。连续时间系统：系统的输入、输出都是连续的时间信号。模拟信号抽样信号量化信号
离散时间信号、离散时间系统离散时间信号：时间变量是离散的，函数只在某些规定的时刻有确定的值，在其他时间没有定义。离散时间系统：系统的输入、输出都是离散的时间信号。如数字计算机。离散信号可以由模拟信号抽样而得，也可以由实际系统生成。
量化幅值量化——幅值只能分级变化。采样过程就是对模拟信号的时间取离散的量化值过程——得到离散信号。
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大二下信号与系统例3.pptx
例9-3-1写出下图所示电路的状态方程和输出方程。选电感电流和电容两端电压作为状态变量
对连接电容的节点A列节点电流方程对包含电容的回路列回路电压方程整理
写成矩阵形式输出方程为
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大二下信号与系统例3.pptx
例2-3-2电感电阻电容根据KCL代入上面元件伏安关系，并化简有这是一个代表RCL并联电路系统的二阶微分方程。求时电感支路电流。（无储能）()tisRRiLLiCciab+-()tv
特征方程特征根求解齐次解表达式特解为0求系数
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大二下信号与系统例5.pptx
例9-5-1描述系统的差分方程为写出其状态方程和输出方程。由差分方程写出该系统的系统函数
画出其信号流图以延时器的输出作为状态变量，分别为这样即可写出状态方程与输出方程为：
表示成矩阵形式为
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大二下信号与系统例6.pptx
例9-6-2某离散系统的状态方程和输出方程分别为求描述该系统输入、输出关系的差分方程。由给定的状态方程，可得特征矩阵
其逆矩阵
系统函数考虑到，得由不难写出，描述该系统的差分方程为
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例8-5-3解:方程两边取z变换带入边界条件
解续整理为
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大二下信号与系统例8.pdf
例9-8-1
给定下列两系统
•
()
(t)11t1
(a)11(t)
+e
•0−1(t)
0
(t)2
2
(b)•()
(t)11t0
11(t)
+e
•2−1(t)
1
(t)2
2
问这两系统是否都性。
M
只要观察系统的矩阵是否满秩
对(a)系统有
111111
M(BAB)
00-1000
所以：rank(BAB)1
因而系统(a)是不完全的
对(b)系统有
0110
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大二下信号与系统例6.pptx
例5-5-2[]伯特变换的约束关系。的实部与虚部满足希尔，证明已知)()()(thFtuethta-=因为即系统函数式中实部虚部
现在求的希尔伯特变换可求出各分式系数则
X
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大二下信号与系统二章作业.pptx
作业2-1(a)2-4(1,2)2-5（2）2-6(1)
作业2-9（1）2-13（4）2-14（1）2-15（3）补2-1求图中系统的冲激响应。
2-19（b，c），2-202-2补2-3
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大二下信号与系统习题课例.pptx
例2-6对图(a)所示的复合系统由三个子系统构成，已知各子系统的冲激响应如图(b)所示。(1)求复合系统的冲激响应h(t)，画出它的波形；(2)用积分器、加法器和延时器构成子系统的框图;
分析总系统是几个子系统串、并联组合而成的。对因果系统而言，串联系统的冲激响应等于各串联子系统的冲激响应卷积；并联系统的冲激响应等于各并联子系统的冲激响应相加。系统的零状态响应求解方法微分方程冲激响应与激励信号卷积。回避了起始点跳变问题，但只限于求零状态响应，不能求完全响应。
（1）求h(t)其波形如图(c)
(2)由于框图如图(d)所示
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例4-3应用微分性质求图4-3（a）中的象函数图4-3（a）的导数的波形。下面说明应用微分性质应注意的问题，图4-3（b）是
（1）对于单边拉氏变换,故二者的象函数相同，即
这是应用微分性质应特别注意的问题。因而X
X由图4-3（b）知
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大二下信号与系统补充题答案.pdf
()
ft
补充题1-1：已知波形如图所示，
t
f2−
试