拉弯和压弯构件要点讲解.pptx
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研制单位:中南林业课件大学
钢结构设计原理
(电子教案)
研制单位:中南林业科技大学 钢结构研究所
研 制 人:胡习兵 袁智深
钢结构设计原理
第1章 绪论
第2章 钢结构材料
第3章 钢结构的连接
第4章 轴心受力构件
第5章 受弯构件
第6章 拉弯和压弯构件
钢结构设计原理
第 6 章
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第 6 章 拉弯和压弯构件
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钢结构设计原理
第 2 章
主要目标:
1 掌握单向压弯构件的强度计算和整体稳定计算;
2 熟悉单向压弯构件弯矩作用平面内、外的临界应力确定方法和实腹式和格构式单向压弯构件的计算步骤;
3 理解钢结构规范给出的拉弯、压弯构件强度、稳定性相关公式的物理意义。
主要内容:
6.1 拉弯构件和压弯构件的概念和计算
6.2 单向压弯构件的强度和刚度
6.3 单向压弯构件的整体稳定
6.4 单向压弯构件的局部稳定
6.5 实腹式单向压弯构件的计算
6.6 格构式单向压弯构件的计算
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第 6 章
6.1 拉弯构件和压弯构件的概念和计算
6.1.1 拉弯构件
同时承受轴心拉力(N)和弯矩(M)作用的构件,称为拉弯构件,或偏心受拉构件。弯矩的形成可能由拉力偏心、端弯矩或者横向荷载(集中或均布)引起(图6-1)。如果只有绕截面一个形心主轴的弯矩,称为单向拉弯构件;绕两个形心主轴均有弯矩,称为双向拉弯构件。
图6-1 拉弯构件
与轴心受拉构件相比,拉弯构件的计算一般只需考虑强度和刚度两个方面。但对以承受弯矩为主的拉弯构件,当截面因弯矩发生较大的压应力时,应考虑计算构件的整体稳定和局部稳定。
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第 6 章
同时承受轴心压力(N)和弯矩(M)作用的构件,称为压弯构件,或偏心受压构件。弯矩的形成与拉弯构件相似(图6-2),也分为单向压弯构件和双向压弯构件。单向压弯构件应用相对广泛,多见于厂房和框架柱中。
与轴心受压构件相仿,压弯构件的计算除了考虑强度和刚度两个方面,更主要的是考虑构件的整体稳定和局部稳定。
图6-2 压弯构件
6.1.2 压弯构件
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6.2 单向压弯构件的强度和刚度
一般情况,拉弯构件、截面有削弱或构件端部弯矩大于跨间弯矩的压弯构件,需要进行强度计算,虽然单向压弯构件大部分是稳定性破坏。
以双轴对称工字形截面压弯构件为例,构件在轴心压力N和绕主轴x轴弯矩Mx的共同作用下,计算拉弯和压弯构件的强度时,根据截面上应力发展的不同程度,可取以下三种不同的强度计算准则:
图6-6 工字形截面压弯构件截面应力发展过程
6.2.1单向压弯构件的强度计算条件准则
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第 6 章
①边缘纤维屈服准则。在构件受力最大的截面上,截面边缘处的最大应力达到屈服时即认为构件达到了强度极限,此时构件在弹性阶段工作,适用于计算疲劳的构件[图6-6(a)];
②全截面屈服准则。构件的最大受力截面的全部受拉和受压区的应力都达到屈服,此时,这一截面在压力和弯矩的共同作用下形成塑性铰[图6-6(d)];
③部分发展塑性准则。构件的最大受力截面的部分受拉和受压区的应力达到屈服点,至于截面中塑性区发展的深度根据具体情况给定。此时,构件在弹塑性阶段工作[图6-6(c)]。
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考虑单向压弯构件的强度公式是从全截面屈服准则出发,根据力平衡条件可得轴心压力与弯矩的相关方程,绘出曲线,为简化计算且偏于安全,采用直线作为计算依据。简化考虑部分发展塑性,引入塑性发展系数,进而给出较实用的单向压弯构件强度公式。
图6-7 全截面塑性应力分布假设
6.2.1 单向压弯构件的强度公式推导
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图6-7表示双轴对称工字形截面压弯构件绕强轴x轴单向受弯时,中和轴位于腹板内的全截面达到塑性时的应力分布(中和轴位于翼缘内,相同方法得到),腹板受压屈服区的高度为 ,相应受拉区高度为 。
图6-7(c)合力N与外轴力平衡;图6-7(b)组成的力偶与外力弯矩平衡,力的平衡如下:
从以上两式消去c,得
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从上式可以看出,工字形截面的 N和 M关系与腹板翼缘面积比 和翼缘厚度对腹板高度的比值 有关(图6-8)。
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