多边形对角线条数公式.ppt

关于多边形对角线条数公式第1页，课件共25页，创作于2023年2月知识储备：3什么叫四边形的对角线？4什么叫正三角形？正方形?它们的边、角有什么特点？2三角形、四边形的内角和是多少？你是如何求出的？三角形的定义是什么？你能试着给出四边形、五边形、多边形的定义吗？在平面内，由三条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做三角形。四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。第2页，课件共25页，创作于2023年2月在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形.顶点内角边对角线(连接不相邻两个顶点的线段)这里所说的多边形都指凸多边形多边形定义：第3页，课件共25页，创作于2023年2月我们现在研究的是如图1所示的多边形，是凸多边形；如图2所示的多边形，是凹多边形，但不在现在研究的范围中。今后如果不说明，我们讲的多边形都是凸多边形。图2比一比图1第4页，课件共25页，创作于2023年2月看一看第5页，课件共25页，创作于2023年2月ABCDE开动脑筋想一想我们知道，三角形的内角和是度,四边形的内角和是度，那这个五边形的内角和呢？180360180×3=540你能动手做一做吗?第6页，课件共25页，创作于2023年2月EABCD.O想一想180×5–360=540第7页，课件共25页，创作于2023年2月想一想还有其他的做法吗？例如：ABCDEF180×4–180=540第8页，课件共25页，创作于2023年2月6n123n-3234n-23×18004×1800(n-2)×18002×180054第9页，课件共25页，创作于2023年2月1、如图：(1)作多边形所有过顶点A的对角线，并分别用字母表达出来。(2)求这个多边形的内角和。ABCDEF解：(1)过顶点A的对角线共有三条，分别是AC、AD和AE.(2)这个多边形的内角和是：(6-2)·180=720(度).下列各角中，不可能是多边形的内角和的是（）A1800度B1440度C2340度D910度双基整合，轻松演练D3.四边形的四个内角可以都是锐角吗？可以都是钝角吗？可以都是直角吗？为什么？第10页，课件共25页，创作于2023年2月ABCDE多边形的对角线是指连接不相邻两个顶点的线段。请你探索：1过多边形的一个顶点有几条对角线?2多边形中总共有几条对角线？第11页，课件共25页，创作于2023年2月想一想观察下图中的多边形，它们的边角有什么特点？在平面内，内角都相等、边也都相等的多边形叫做正多边形。第12页，课件共25页，创作于2023年2月议一议（1）一个多边形的边都相等，它的内角一定都相等吗？（2）一个多边形的内角都相等，它的边一定都相等吗？（3）正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、正六边形、正八边形的内角分别是多少度？菱形矩形（分别是60度，90度，108度，120度，135度。）正n边形内角公式：第13页，课件共25页，创作于2023年2月典例赏析：如果一个多边形的内角和是1440度，那么这是边形。解：由多边形的内角和公式可得（n-2）·180=1440(n-2)=8n=10∴这是十边形。十第14页，课件共25页，创作于2023年2月若正n边形的内角和是144n度，那么n=.解：由多边形的内角和公式可得：(n-2)·180=144n180n–360=144n180n-144n=36036n=360n=1010典例赏析：第15页，课件共25页，创作于2023年2月明年就是2008年，小明想要设计一个奥运会的会徽，他想要是把它设计成一个内角和是2008度的多边形该多有意义啊!小明的想法能实现吗？若能，求出边数，若不能，说明理由。数眼看世界解：不能。因为2008不是180的整数倍。第16页，课件