“模糊的” 逻辑.ppt

模糊聚类分析 模糊逻辑的发展 一、模糊逻辑的起源 模糊逻辑 --- Fuzzy Logic 模糊概念、模糊现象到处存在。 经典二值（布尔）逻辑 在经典二值（布尔）逻辑体系中，所有的分类都被假定为有明确的边界；（突变） 任一被讨论的对象，要么属于这一类，要么不属于这一类； 一个命题不是真即是假，不存在亦真亦假或非真非伪的情况。（确定） 模糊逻辑 对二值逻辑的扩充。关键的概念是：渐变的隶属关系。 一个集合可以有部分属于它的元素；（渐变） 一个命题可能亦此亦彼，存在着部分真部分伪。（不完全确定） 模糊逻辑是通过模仿人的思维方式来表示和分析不确定、不精确信息的方法和工具。 模糊逻辑本身并不模糊，它并不是“模糊的” 逻辑，而是用来对“模糊”（现象、事件） 进行处理，以达到消除模糊的逻辑。 经典（二值）逻辑的数学基础： — —通过常规集合来工作的。 常规集合： 集合中的对象关系被严格划分为0或1，不存在介于两者之间的对象。 （1---完全属于这个集合；0---完全不属于这个集合） 模糊逻辑的数学基础： — —通过模糊集合来工作的。 模糊集合： 允许在一个集合部分隶属。即 对象在模糊集合中的隶属度可为从0 - 1之间的任何值。 即可以从“不隶属”到“隶属”逐步过渡。 二、模糊逻辑技术的发展和现状 1960年柏克莱加州大学电子工程系扎德（L.A.Zadeh）教授，提出“模糊”的概念。 1965年发表关于模糊集合理论的论文。 1966年马里诺斯（P.N.Marinos）发表关于模糊逻辑的研究报告。 以后，扎德（L.A.Zadeh）又提出关于模糊语言变量的概念。 1974年扎德（L.A.Zadeh）进行有关模糊逻辑推理的研究。 七十年代欧洲进行模糊逻辑在工业控制方面的应用研究： 实现了第一个试验性的蒸汽机控制； 热交换器模糊逻辑控制试验； 转炉炼钢模糊逻辑控制试验； 温度模糊逻辑控制； 十字路口交通控制； 污、废水处理等。 八十年代日本情况： 列车的运行和停车模糊逻辑控制，节能11—14%； 汽车速度模糊逻辑控制（加速平滑、上下坡稳定）； 港口集装箱起重机的小车行走和卷扬机的运行控制； 家电模糊逻辑控制（电饭煲、洗衣机、微波炉、空调、电冰箱等）。 中国：在模糊理论和应用方面的研究起步较慢，但发展较快： 1976年 起步 1979年 模糊控制器的研究 1980年 模糊控制器的算法研究 1981年 模糊语言和模糊文法的研究 1982年 磨床研磨表面光洁度模糊控制、开关式液压位置伺服系统模糊控制研究 1984年提出语义推理的自学习方法 1986年单片微机比例因子模糊逻辑控 制器 1987年我国第一台模糊逻辑推理机 1990年起： 工业控制模糊逻辑控制器：玻璃窑炉、水泥回转窑、PVC树脂聚合过程、功率因数补偿等。 自然科学基金重大项目： “模糊信息处理与机器智能” “模糊逻辑控制计算机系统”等。 目前 模糊逻辑控制技术在工业控制、家电领域有很好发展 开展模糊信息处理方面的基础研究和理论研究 开发专用模糊控制电路和模糊推理芯片等。 论域的二种形式： 1）离散形式： 举例：X={上海 北京 天津 西安}为城市的集合。 模糊集合 C = “对城市的爱好”可以表示为： C = {(上海,0.8),(北京,0.9), (天津,0.7),(西安,0.6)} 又：X = {0 1 2 3 4 5 6}为一个家庭可拥有自行车数目的集合 模糊集合 C = “合适的可拥有的自行车数目” C= {(0,0.1),(1,0.3),(2,0.7),(3,1.0),(4,0.7),(5,0.3),(6,0.1)}（序偶表示法） 模糊矩阵 模糊矩阵 模糊矩阵间的关系及并、交、余运算 模糊矩阵的合成 模糊矩阵的转置 模糊矩阵的λ－截矩阵 模糊矩阵 模糊矩阵间的关系及并、交、余运算 模糊矩阵的转置 模糊矩阵的λ－截矩阵 模糊聚类分析 模糊关系 模糊等价矩阵 模糊相似矩阵 模糊聚类分析的一般步骤 经典关系 关系也是映射 模糊关系 模糊关系的运算 模糊关系的矩阵表示 模糊关系的合成 模糊等价矩阵 模糊相似关系 模糊相似矩阵的性质 模糊聚类分析的一般步骤 a 平移 ? 标准差变换 (2)建立模糊相似矩阵方法 b 相似系数法 ----相关系数法 （3）聚类（并画出动态聚类图） 　　 从（2）求出的n阶模糊相似矩阵