《2016年山东省泰安市中考数学试题（word解析版）》..doc
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2012年泰安市中考数学试题与解析
一、选择题（每小题3分，共60分）
1．下列各数比﹣3小的数是（ ） A．0 B．1 C．﹣4 D．﹣1
分析： 首先判断出1＞﹣3，0＞﹣3，求出每个数的绝对值，根据两负数比较大小，其绝对值大的反而小，求出即可．
解：根据两负数比较大小，其绝对值大的反而小，正数都大于负数，零大于一切负数，
∴1＞﹣3，0＞﹣3，∵|﹣3|=3，|﹣1|=1，|﹣4|=4，∴比﹣3小的数是负数，是﹣4．故选C．
2．下列运算正确的是（ ）
A．=﹣5 B．（﹣）﹣2=16 C．x6÷x3=x2 D．（x3）2=x5
分析： 根据=|a|对A进行判断；根据负整数指数的意义对B进行判断；根据同底数的幂的除法对C进行判断；根据幂的乘方对D进行判断．
解：A、=|﹣5|=5，所以A选项不正确；B、（﹣）﹣2=16，所以B选项正确；
C、x6÷x3=x3，所以C选项不正确；D、（x3）2=x6，所以D选项不正确．故选B．
3．如图所示的几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
分析： 找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．
解：从正面看易得第一层有1个大长方形，第二层中间有一个小正方形．故选A．
4．已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数字用科学记数法表示为（ ）
A．21×10﹣4千克 B．2.1×10﹣6千克 C．2.1×10﹣5千克 D．21×10﹣4千克
分析： 绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
解：0.000021=2.1×10﹣5；故选：C．
5．从下列四张卡片中任取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是（ ）
A．0 B． C． D．
分析： 先判断图中中心对称图形的个数，再根据概率公式进行解答即可．
解：∵在这一组图形中，中心对称图形只有最后一个，∴卡片上的图形是中心对称图形的概率是．故选D．
6．将不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
分析： 分别求出各不等式的解集，在数轴上表示出来，其公共部分即为不等式组的解集．
解：，由①得，x＞3；由②得，x≤4，故其解集为：3＜x≤4．
在数轴上表示为：故选C．
7．如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，
垂足为E，若∠EAD=53°，则∠BCE的度数为（ ）
A．53° B．37° C．47° D．123°
分析： 设EC于AD相交于F点，利用直角三角形两锐角互余即可求出∠EFA的度数，再利用平行四边形的性质：即两对边平行即可得到内错角相等和对顶角相等，即可求出∠BCE的度数．
解：∵在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，∴∠E=90°，
∵∠EAD=53°，∴∠EFA=90°﹣53°=37°，∴∠DFC=37
∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠BCE=∠DFC=37°．故选B．
8．某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月约节水情况．见表：
节水量/m3 0.2 0.25 0.3 0.4 0.5 家庭数/个 2 4 6 7 1 请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（ ）
A．130m3 B．135m3 C．6.5m3 D．260m3
分析： 先计算这20名同学各自家庭一个月的节水量的平均数，即样本平均数，然后乘以总数400即可解答．
解：20名同学各自家庭一个月平均节约用水是：
（0.2×2+0.25×4+0.3×6+04×7+0.5×1）÷20=0.325（m3），
因此这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是：
400×0.325=130（m3），故选A．
9．如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，则CE的长为（ ）
A．3 B．3.5 C．2.5 D．2.8
分析： 根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质
可得AE=CE，设CE=x，表示出ED的长度，然后在Rt△CDE中，
利用勾股定理列式计算即可得解．
解：∵EO是AC的垂直平分线，∴AE=CE，
设CE=x，则ED=AD﹣AE=4﹣x，
在Rt△CDE中，CE2=CD2+ED2，即x2=22+（4﹣x）2，解得x=2.5，即CE的长为2.5．
故选C．
10．二次函数y=ax2+bx的图象如图，若一元
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