基于疫苗接种和自适应行为的新冠病毒传播动力学研究.pdf

中文摘要

2019年12月以来,新冠疫情在全球范围内迅速蔓延,已成为世界卫生组织所称的

世界性大流行.新冠扰乱了全球经济、政治和社会体系,对世界各地的人口健康构成全

面威胁.传染病的暴发促进了公共卫生方面的应对措施,应对措施的范围越来越多与

疾病的“预测”有关.其中“预测”涉及做核酸、戴口罩、接种疫苗、保持社交距离等.人

的自适应行为也在传染病的传播中发挥着重要作用,应对疫情的行为改变可以改变感

染源的进展.目前COVID-19虽已经得到了有效的控制,但在当下及未来如何应对突发

传染病,依旧是值得我们去探讨的一大问题.因此有必要制定一项有效的控制和预防

战略.本文主要从疫苗接种、检测延迟和自适应行为三个方面对新冠病毒的传播机制

进行研究.具体安排如下:

首先,本部分构建了一个基于疫苗接种和检测延迟的新冠病毒传播时滞微分方程

模型.利用下一代矩阵的方法计算了基本再生数,对平衡点的稳定性进行分析.根据贵

州的新冠确诊病例数据,利用最小二乘法(LSM)得出模型中涉及的一些未知生物参数

的最佳值,然后通过偏秩相关系数(PRCCs)和扩展傅里叶振幅灵敏度检验(eFAST)进行

敏感性分析.结果表明接种率和核酸检测对遏制COVID-19的传播有显著性影响.最后

考虑了一个最优控制问题,得到了使得感染人数及经济损失降到最低的最优控制策略.

其次,本部分的目的是评估人的自适应行为对疫情的动态所能作出的影响,以及

如何以合理的方式应对突发疫情.在模型中加入了自适应函数f,计算了基本再生数,

分析了平衡点的全局稳定性.利用四川省COVID-19病例数据进行数值模拟,研究模

型参数和各状态变量以及阈值之间的敏感性.最后探究了自适应行为的大小以及人

对疫情的敏感程度对疫情控制的影响,结果表明疫苗接种和自适应行为策略能有效防

控COVID-19,验证了自适应行为在传染病的传播中的重要作用.

最后,总结了本文的内容与不足之处,并给出了未来可以研究的工作.

关键词:COVID-19;疫苗接种;检测延迟;最优控制;自适应行为;敏感性分析

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目录

中文摘要.........................................................................i

Abstract........................................................................iii

第一章绪论.....................................................................1

§1.1研究背景及意义..........................................................1

§1.2国内外研究现状..........................................................2

§1.3主要研究内容..........................