中考数学高频考点专项练习：专题15 考点35 与圆有关的计算及答案.docx
中考数学高频考点专项练习：专题十五考点35与圆有关的计算
1.圆锥的底面圆半径是1，母线长是3，它的侧面展开图的圆心角是()
A.90° B.100° C.120° D.150°
2.如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB、AC的夹角为120°，AB长为30cm，BD长为20cm，则贴纸部分的面积为()
A.800π B.500π C. D.
3.如图，一条公路（公路的宽度忽略不计）的转弯处是一段圆弧（），点O是这设弧所在圆的圆心，半径m，圆心角，则这段弯路（）的长度为()
A.20πm B.30πm C.40πm D.50πm
4.如图,在中,,将绕点O顺时针旋转90°后得到,则边在旋转过程中所扫过的图形的面积为()
A. B. C. D.
5.如图，正六边形的边长为2，分别以正六边形的六条边为直径向外作半圆，与正六边形的外接圆围成的6个月牙形的面积之和（阴影部分面积）是()
A. B. C. D.
6.某款“不倒翁”（如下左图）的主视图是如下右图，，分别与所在圆相切于点A，B.若该圆半径是9cm，，则的长是()
|
A.cm B.cm C.cm D.cm
7.如图，正六边形ABCDEF内接于，半径为4，则这个正六边形的边心距OM的长为()
A.2 B. C. D.
8.如图，以正六边形ABCDEF的对角线CF为边，再作一个正六边形CFGHMN，连接EG.若，则EG的长为()
A.2 B. C.3 D.
9.如图，AB是的直径，弦，垂足为点M.连接OC，DB.如果，，那么图中阴影部分的面积是()
A. B. C. D.
10.如图，与正六边形OABCDE的边OA，OE分别交于点F，G，点M为劣弧FG的中点，连接FM，GM.若，则点O到FM的距离是()
A.4 B. C. D.
11.如图，圆锥的母线长为10cm，高为8cm，则该圆锥的侧面展开图（扇形）的弧长为_________cm.（结果用表示）
12.三个能够重合的正六边形的位置如图.已知B点的坐标是，则A点的坐标是_________.
13.如图已知直角三角形ABC的面积是12平方厘米，则阴影部分的面积是___(圆周率取3.14).
14.如图，线段，以AB为直径画半圆，圆心为，以为直径画半圆①；取的中点，以为直径画半圆②；取的中点，以为直径画半圆③…按照这样的规律画下去，大半圆内部依次画出的8个小半圆的弧长之和为_________.
15.如图，在半中，直径AB的长为6，点C是半圆上一点，过圆心O作AB的垂线交线段AC的延长线于点D，交弦BC于点E.
（1）求证：；
（2）若，求图中阴影部分的面积（结果保留根号和）.
答案以及解析
1.答案：C
解析：圆锥侧面展开图的弧长是：(cm)，设圆心角的度数是n度.则，解得：.故选：C.
2.答案：C
解析：（）.
3.答案：C
解析：半径m，圆心角，这段弯路（）的长度为：（m），故选：C.
4.答案：B
解析：由旋转的性质可知,边在旋转过程中所扫过的图形的面积.
5.答案：A
解析：6个月牙形的面积之和，故选A.
6.答案：A
解析：如图，过点A作AP的垂线，过点B作BP的垂线，两垂线交于点O，则点O是所在圆的圆心，.又，，对应的圆心角的度数为，的长是.
7.答案：B
解析：如图所示，连接OC、OB
多边形ABCDEF是正六边形，
，
，
是等边三角形，
，
，
故选B.
8.答案：C
解析：如图，延长DE交AG于点T.由题意，得，.，，，，，易证.，.
9.答案：B
解析：AB是的直径，弦，
，，
，
，
，
又，
，
，
在和中，
，
，
，
，
故选：B.
10.答案：C
解析：如图，连接OM，过点O作于点H.多边形OABCDE是正六边形，.点M为劣弧FG的中点，.，，，，，.
11.答案：
解析：设底面圆的半径为rcm，
由勾股定理得：，
，
故答案为.
12.答案：
解析：因为点A和点B关于原点对称，B点的坐标是，所以A点的坐标是.故答案为：.
13.答案：3.42平方厘米
解析：，，
直角三角形ABC是等腰直角三角形，
，
直角三角形ABC的面积是12平方厘米，
，即：，
半圆的面积(平方厘米)，
BC是半圆的直径，
，
三角形BDC的面积=三角形ABC面积(平方厘米)，
阴影部分面积(平方厘米).
14.答案：
解析：，，半圆①弧长为，同理，半圆②弧长为，，半圆③弧长为，……半圆⑧弧长为，8个小半圆的弧长之和为.故答案为：.
15.答案：（1）见解析
（2）
解析：（1）证明：AB是直径，
，
，
，
；
（2）设，则，
，
，
在中，，
，
，
，
，
，
又，
，
，
，
，
，
.