方程与不等式地综合应用.docx

12999 数学网 课时 9 方程与不等式的综合应用 班级 ________ 姓名_________ 【课前热身】 1. 西宁市天然气公司在一些居民小区安装天然气与管道时，采用一种鼓励居民使用天然气 的收费办法，若整个小区每户都安装，收整体初装费 10000 元，再对每户收费 500 元. 某小 区住户按这种收费方法全部安装天然气后，每户平均支付不足 1000 元，则这个小区的住户 数( ) A．至少 20 户 B ．至多 20 户 C ．至少 21 户 D ．至多 21 户 2．某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共 l5 支，所付金额大于 26 元，但小于 27 元．已知签字笔每支 2 元，圆珠笔每支 1.5 元，则其中签字笔购买了多少支？ 【考点链接】 应用问题中常见数量关系： （1） 行程类：路程 =速度 时间，解题时分清相向、同向、反向、相遇、追及、早到、晚 到、顺流、逆流等含义。 （2） 工程类：工作量 =工作效率 工作时间，在工作量不明确的情况下，一般把工作量看 作 1. （3） 利润类：利润 = 售价—进价 = 进价 利润率 12999 数学网 1 12999 数学网 【典例精析】 例 1. 在一条笔直的公路上有 A、B两地，它们相距 150 千米，甲、乙两部巡警车分别从 A、B 两地同时出发，沿公路匀速相向而行，分别驶往 B、A 两地．甲、乙两车的速度分别为 70 千米/ 时、 80 千米/ 时，设行驶时间为 x 小时． (1) 从出发到两车相遇之前，两车的距离是多少千米？（结果用含 x 的代数式表示） （2）已知两车都配有对讲机，每部对讲机在 15 千米之内（含 15 千米）时能够互相通话， 求行驶过程中两部对讲机可以保持通话的时间最长是多少小时？ 例 2. 师徒二人分别组装 28 辆摩托车，徒弟单独工作一周（ 7 天）不能完成，而师傅单独工 作不到一周就已完成，已知师傅平均每天比徒弟多组装 2 辆，求： （1）徒弟平均每天组装多少辆摩托车（答案取整数）？ （2）若徒弟先工作 2 天，师傅才开始工作，师傅工作几天，师徒两人做组装的摩托车辆 数相同？ 例 3. 某超市销售有甲、乙两种商品．甲商品每件进价 10 元，售价 15 元；乙商品每件进价 30 元，售价 40 元． （1）若该超市同时一次购进甲、乙两种商品共 80 件，恰好用去 1600 元，求能购进甲、乙 两种商品各多少件？ （2）该超市为使甲、乙两种商品共 80 件的总利润（利润 售价 进价）不少于 600 元，但 又不超过 610 元．请你帮助该超市设计相应的进货方案． 12999 数学网 2 12999 数学网 【当堂反馈】 1、商店为了对某种商品促销， 将定价为 3 元的商品， 以下列方式优惠销售： 若购买不超过 5 件， 按原价付款；若一次性购买 5 件以上，超过部分打八折． 如果用 27 元钱，最多可以购买该商 品的件数是 ． 2、某学校组织八年级学生参加社会实践活动，若单独租用 35 座客车若干辆，则刚好坐满； 若单独租用 55 座客车，则可以少租一辆，且余 45 个空座位． （1）求该校八年级学生参加社会实践活动的人数； （2）已知 35 座客车的租金为每辆 320 元，55 座客车的租金为每辆 400 元．根据租车资金 不超过 1500 元的预算， 学校决定同时租用这两种客车共 4 辆（可以坐不满） ．请你计算本次 社会实践活动所需车辆的租金． 3. 随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加 . 据统计，某小区 2006 年底拥有家庭轿车 64 辆， 2008 年底家庭轿车的拥有量达到 100 辆. (1) 若该小区 2006 年底到 2009 年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到 2009 年底家庭轿车将达到多少辆？ （2）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资 15 万元再建造若干个停车位 . 据测算，建造费用 分别为室内车位 5000 元/ 个，露天车位 1000 元/ 个，考虑到实际因素， 计划露天车位的数量 不少于室内车位的 2倍，但不超过室内车位的 2.5 倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？ 试写出所有可能的方案 . 12999 数学网 3 12999 数学网 【课后精练】 1、“保护环境， 人人有责”为了更好的治理巴河， 巴中市污水处理厂决定购买 A、B 两型污 水处理设备，共 10 台，其信息如下表： 单价( 万元/ 台) 每台处理污水量 ( 吨/ 月) A型 12 240 B型 10 200 (1) 设购买 A 型设备 x 台，所需资金共为 W万元，每月处理污水总量为 y 吨，试写出 W与 x， y 与 x 的函数关系式． (2) 经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超