用线圈形成匀强磁场的讨论.ppt

用多线圈得到匀强磁场的设计制作人：杨建朝(P张承钰(P匀强磁场在物理实验中，研究匀强磁场有重要作用。制造匀强磁场一般使用亥姆兹线圈。但亥姆霍兹线圈的匀强磁场精度较低原因：可变因素只有线圈间距d，仅能使磁场表达式的马克劳林展开式的二阶导数为001启发：想到如果给线圈增加可变因数，就有可能同时使二阶四阶甚至更高阶的导数为0，从而能够提高磁场的均匀性02令单线圈的参数I=1，R=1。由毕奥——萨伐尔定律得单线圈轴线P点磁感应强度(二)亥姆霍兹线圈01令两线圈的参数I=1，R=102x03y04I05I06o07R08R09d由叠加原理轴线上的磁场分量：令其马克劳林的2阶导数为0，得出d=1,，因此能准确到(x/r)的4阶小量。I线圈和III线圈的电流与半径应该完全相同II应放于I线圈和III线圈正中间。令I线圈，III线圈参数I=1，R=1空间点P(x,0,0)处的磁感应强度的x分量表达式，由叠加原理得：令它的马克劳林展开式的二阶导数，四阶导数为0，得到方程组：理论上,我们可以从六阶导数为0再得到一个方程,联立可求得一组rid,这样以来，磁场的均匀性可以精确到(x/R)的8阶小量，但方程组难以解出。如果只列上面两个方程，则每给定一个d值，就能求出相应的r,i值右面的表格中是我们取的一组d值和相应的i,1/r值下面是其中部分取值的磁场分布图1234d0.70000.75000.80000.8500i0.29060.48400.75611.14591/r1.38851.05470.81110.6231亥姆霍兹线圈的轴线磁场分布图