《房价影响因素研究数学建模论文》.docx

房价影响因素研究摘要影响房价的有宏观因素，也有微观因素，影响房价宏观因素有国家的政策、银行利率，国民经济发展等，而影响房价的微观因素有位置、楼层，建筑结构等。（背景 意义 方法 三行左右）针对问题一：影响房价的微观因素模型，首先对异常数据进行处理，再对表中数据用spss做数据标准化和主成份分析，以主成份为自变量，单价为因变量用matlab做多元非线性回归分析[1]，得出最终模型为：（1.5）针对问题二：预测房屋的单价或总价，将所给数据标准化后带入（5）式可得房屋单价，与总面积相乘后即可得总价分别为：项目一项目二项目三预测价格（单价/㎡）实际价格（近似单价/㎡）6984..609208.182未知8081..63从上表得出，与实际近似价格对比有着很好的拟合性。针对问题三：预测未来房价的大致走势：运用灰色系统理论进行研究得出在未来四年，西安某地的学区房的价格将稳定上升，不会有较大变化，部分有小范围浮动，这与国民经济，银行利率，国家宏观调控政策逐步趋于成熟和局面稳定有着相当大的关系。该模型对数据进行了充分的预处理，避免了因量纲不同造成的较大误差，用回归分析求得多元非线性模型；用灰色系统理论解决此类‘小样本，信息不全’的房价走势问题，对原始数据收集和整理寻求出未来西安某地学区房年均价的发展规律。虽然其房价趋势与之相关的因素纷繁复杂，但其发展趋势有着自己的客观规律，是国民经济，银行利率，国家宏观调控政策等因素的协调统一，并建立由灰到白的微分模型并最终得出预测方程，并反应房价的发展趋势。关键字：房价 主成份分析[2] 多元非线性回归 层次分析法 灰色理论 一．问题重述房价问题是人们维持生计的头等大事。影响房价的因素很多，有宏观因素，也有微观因素，影响房价宏观因素有国家的政策、银行利率，国民经济发展等，而影响房价的微观因素有位置、楼层，建筑结构等。问题1：试根据附件1 表一：原数据 中数据分析影响房价的主要微观因素，并建立合适的房价微观因素模型。问题2：请预测以下房屋的单价或总价表二：项目编号项目位置总层数所在层房屋结构建筑面积行政区划距离城市中心1（虚拟距离）距离城市中心2（虚拟距离）价格/总价1开发东路111号164钢混结构86A区京华城路北侧65砖混结构112.87C区3雅筑园2818钢混结构74D区0问题3：请你自行收集或者查询数据，建立影响房价的宏观因素模型，如国民收入与房价之间的模型， 银行利率与房价之间模型等，并以某个城市为例预测未来房价的大致走势。二.模型假设假设项目名称和栋号对房屋单价没有影响。在探究微观因素对房价的影响时认为宏观因素对房价的作用相同，不考虑宏观因素；在探究宏观因素对房价的影响时，不考虑微观因素对房价的影响。假设表格数据全部真实可靠。探究宏观因素对房价影响时，不单单讨论某个宏观因素对房价的影响。符号说明符号符号含义符号符号含义项目地址楼盘总层数所在层房屋结构建筑面积行政区划房屋距离市中心1距离房屋距离市中心2距离标准化后的项目地址标准化后的楼盘总层数标准化后的所在层标准化后的房屋结构标准化后的建筑面积标准化后的行政区划标准化后的房屋距离市中心1距离标准化后的房屋距离市中心2距离第一主成份指标第二主成份指标第三主成份指标每平米房屋价格常数项主成份的系数主成份的系数主成份的系数主成份的系数主成份的系数主成份的系数 问题分析与数据预处理4.1问题分析本题旨在分析多种因素对房价的影响。分析如下：房价的波动与地理位置、行政布局、房屋的理化性质（质量、面积）、等因素有关。可通过相关系数得出每个因素的重要程度即权重。层次分析图如图1：我们可以考虑因素1、7、8，为地理位置因素，2、3、6，为房屋的行政部局，4、5为房屋的理化性质（建筑面积房屋结构）。图1：层次分析图4.2数据量化（1）项目地址项目地址作为地理指标，同时也是地皮价值指标，一般说来同一项目地址房屋单价没有太大出入。从附表“2014房屋成交记录”中可以看出，同一项目地址其每平米房屋单价相差很小，因此为了无差别对待其数据量化结果对同一项目地址用同一标号，并依次以阿拉伯数字标注作为其量化指标。（2）房屋结构房屋结构的不同是房屋实体造价的成本反映，当然这一实体结构与诸多其他影响房价因素相关，如楼盘总层数等。在这里，我们选用其建筑结构每平米造价作为其量化指标，根据市场值查询得来钢混结构为1623元/㎡，砖混1100元/㎡以及砖木744元/㎡。（3）行政区划对于不同行政区划的差异性反映，采取权重分配的方式，根据某行政区销售房套数与总房套数之比作为该区权重系数。这样就完成对其的量化过程。权重系数分别是A区：0.421829，B区0.24705，C区0.162979，D区0.162242，E区0.0059。（4）楼盘总层数对于楼盘总层数的量化，仍然以其楼盘总层数为指