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国考行测模拟试题及答案解析(六)

一、选择题

1.下列关于我国古代科技成就的说法，正确的是（）

A.春秋战国时期的《太初历》是我国第一部比较完整的历法

B.东汉张衡制作的地动仪是世界上最早的地震仪器

C.隋唐时期的《齐民要术》是一部综合性农书

D.明朝李时珍的《本草纲目》被誉为“东方医药巨典”

答案：BD

解析：

选项A：《太初历》是汉武帝时期制定的历法，并不是春秋战国时期，所以A错误。

选项B：东汉张衡发明的地动仪，能测定地震方向，是世界上最早的地震仪器，B正确。

选项C：《齐民要术》是北朝贾思勰所著的一部综合性农书，不是隋唐时期，C错误。

选项D：明朝李时珍的《本草纲目》全面总结了我国16世纪以前的药物学成就，被誉为“东方医药巨典”，D正确。

2.某商场举行促销活动，规定：一次购物不超过100元的，不给优惠；超过100元而不超过300元的，一律9折优惠；超过300元的，其中300元以内部分仍按9折优惠，超过部分按8折优惠。小王两次购物分别用了90.9元和295.6元，现小李决定一次性购买小王两次购买的同样的物品，那么小李应付款（）

A.368.32元

B.352.4元

C.352.4元或368.32元

D.368.32元或376.4元

答案：D

解析：

先分析小王两次购物的原价情况。

对于第一次购物花费90.9元，有两种可能：

第一种可能是商品原价就是90.9元，因为不超过100元无优惠；

第二种可能是商品原价超过100元，打9折后是90.9元，那么原价为\(90.9\div0.9=101\)元。

对于第二次购物花费295.6元，因为\(300\times0.9=270\)元，\(295.6270\)，所以第二次商品原价超过300元。设第二次商品原价为\(x\)元，则\(300\times0.9+(x300)\times0.8=295.6\)，即\(270+0.8x240=295.6\)，\(0.8x+30=295.6\)，\(0.8x=265.6\)，解得\(x=332\)元。

然后分情况计算小李一次性购买的应付款：

当第一次商品原价是90.9元时，小李购买商品总价为\(90.9+332=422.9\)元，应付款\(300\times0.9+(422.9300)\times0.8=270+98.32=368.32\)元。

当第一次商品原价是101元时，小李购买商品总价为\(101+332=433\)元，应付款\(300\times0.9+(433300)\times0.8=270+106.4=376.4\)元。

二、填空题

1.已知等差数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和为\(S_{n}\)，若\(a_{2}=3\)，\(a_{6}=11\)，则\(S_{7}=\)______。

答案：49

解析：

首先根据等差数列的性质：若\(m,n,p,q\inN^+\)，且\(m+n=p+q\)，则\(a_{m}+a_{n}=a_{p}+a_{q}\)。

在等差数列\(\{a_{n}\}\)中，\(1+7=2+6\)，所以\(a_{1}+a_{7}=a_{2}+a_{6}\)。

已知\(a_{2}=3\)，\(a_{6}=11\)，则\(a_{1}+a_{7}=3+11=14\)。

再根据等差数列前\(n\)项和公式\(S_{n}=\frac{n(a_{1}+a_{n})}{2}\)，对于\(n=7\)，\(S_{7}=\frac{7(a_{1}+a_{7})}{2}=\frac{7\times14}{2}=49\)。

2.函数\(y=\log_{2}(x^{2}2x3)\)的单调递增区间是______。

答案：\((3,+\infty)\)

解析：

首先求函数的定义域，由\(x^{2}2x30\)，即\((x3)(x+1)0\)，解得\(x3\)或\(x1\)。

令\(t=x^{2}2x3\)，则\(y=\log_{2}t\)，函数\(y=\log_{2}t\)在\((0,+\infty)\)上单调递增。

对于二次函数\(t=x^{2}2x3=(x1)^{2}4\)，其对称轴为\(x=1\)，在\((\infty,1)\)上单调递减，在\((3,+\infty)\)上单调递增。

根据复合函数“同增异减”的原则，函数\(y=\log_{2}(x^{2}2x3)\)的单调递增区间是\((3,+\infty)\)。