结构力学讲义-图文_344-686.pptx

二、简支梁的绝对最大弯矩

简支梁弯矩包络图中的最大竖标称为绝对最大

值，即梁各截面最大弯矩中的最大值。作简支梁

弯矩包络图一般不能求得绝对最大弯矩，因为等

分截面不可能正好选中绝对最大弯矩的截面。对

于同一简支梁，给定不同的移动荷载就可以求得

不同的绝对最大弯矩。与求指定截面的最不利荷

载位置不同的是，绝对最大弯矩产生的截面位置

并不知道。但可以肯定，绝对最大弯矩产生的截

面一定有一集中荷载作用并靠近跨中截面。下面

讨论如何求简支梁绝对最大弯矩。

82

设移动荷载的合力bi

FR在Fpcr的右侧：

Fp1FPiFPcrFRFPn-1Fpn

4

B

子DC

FRAXa/2a/2

l/2

考虑AD段平衡：

上

式

上

数和。

令dM,=(I-2x-a)=0得到

dx

r

为上式表明，当Mp取得极值时，Fpcr与FR之间的距

D离a被梁中点平分。

何确定FPcr以后，按照FPcr与FR间的距离a被梁

载点平分的原则确定移动荷载在梁上的位置，进而

对出弯矩的极值。

84

截

或

Mo--Fax²-M。

当FR在Fpcr左侧时，在公式中，a0。现

说明如下：

85

如右图示梁：

bi

FP₁FPiFPcrFPn-1FPn

FR|

B

CtD一

a/2

X

FRA

考虑AD段平衡l/2l/2

b₁

∑Mp=0b₁

Mp=FRAx-_

(Fp₁b₁+...+Fp;b,+.)FP₁FpiFpcr

AD

FRAXMb

M=(Fp₁b+…+Fp;b,+…)86

得到

(Mo)-Frx²-M。x=ta

这十公式，则式中必有a0.

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1)小结：

确

定

F

P2)求移动荷载的合力FR,并根据FR与Fpcr之间的

C距离被梁中点平分的原则确定移动荷载在梁上的

可位置。

远有时可能有儿个集中力移出或移到梁上，此时

使应重新计算合力确定移动荷载的位置。

跨)利田公式求雯要指出上式求