对学生宿舍设计方案的评价2010高教社杯09.12最终.doc

对学生宿舍设计方案的评价 摘要 为了综合评价学生宿舍的设计，本文考虑了宿舍楼的经济性、舒适性、安全性等相关指标。经济性主要和建设成本、运行成本、收费标准有关；舒适性主要和人均面积、使用方便、互不干扰、采光和通风有关；安全性主要和人员疏散和防盗有关。对于这些指标，我们一一进行量化，用具体的数学表达式衡量各个指标，最后采用层次分析法对综合性指标进行了判断，并得出最优的宿舍设计方案。。在模型改进中，我们采用了等级赋分法使分析结果更加有说服力。 关键词：层次分析法；等级赋分法；量化；综合性指标 问题重述 学生宿舍与学生的学习生活息息相关，对于学生宿舍的使用面积、布局和设施配置既要让学生舒适，也要方便管理，同时要考虑建设成本与收费的平衡，所以学生宿舍的设计必须考虑经济性、舒适性、安全性等问题。就学生宿舍经济性、舒适性、安全性等问题，用数学建模的方法做出综合量化的评价和比较。 模型假设 假设所有同类建筑单位面积造价相同。 问题分析 学生宿舍的综合性指标主要包括经济型、舒适性、安全性。 经济性主要与建设成本、运行成本、收费标准有关；所以我们选取这三个主要指标作为计算指标，先计算出总成本，然后求出最低收费标准，用两者的比值来衡量四座宿舍楼的经济性。 舒适性主要与人均面积、使用方便、互不干扰、采光通风面积有关；互不干扰可以用人均居住面积来衡量，即人均居住面积越大，其干扰程度就会越小，故这是一个可以与人均面积类似的指标，可以忽略计算。舒适性的量化我们引用了国家定制的舒适住房标准（人均居住面积不少于），将其与人均居住面积统一起来来衡量舒适度指标。 互不干扰可以用人均居住面积来衡量，即人均居住面积越大，其干扰程度就会越小，故这是一个可以与人均面积类似的指标，可以忽略计算。 安全性主要与人员疏散、防盗、防坠、防火等有关。首先我们已知学生人数和每幢楼楼梯总的实际长度，人员疏散可以用人均占有楼梯宽度来衡量，人均楼梯宽度越大越容易疏散，防盗和宿舍人数有关，宿舍人数越多防盗性越强。 最后根据问题的特性，即多准则决策问题，选择用层次分析法来定量分析、评价四座宿舍楼的综合指标，给出合理的结果。 模型建立与求解 1、模型一 1.1 经济性 经济性是指用最少的成本获得最大建筑面积。我们以建设成本、运行成本、收费标准三个主要指标衡量经济性。 我们设宿舍楼的造价为元/，物业费为每年元/，其使用年限为年，居住学生数为，大楼的建设面积为。 则宿舍楼的建设成本为 运行成本为 总成本为 按成本收费，设每个学生应交的费用： 我们在研究了多层宿舍楼的造价、使用年限、物业费等相关资料后，得到：、、，以及附件中四种设计方案的相关数据代入上式得到下表： Design1 Design2 Design3 Design4 建设成本 79.0 239.4 200.6 169.8 运行成本 52.6 159.6 133.7 113.2 总成本 131.6 399.0 334.3 283.0 学生数 184 220 228 132 成本收费标准 143.1 362.7 293.3 428.8 我们定义：经济性= 即 （单位：） Design1 Design2 Design3 Design4 经济性 6.25 7.14 7.69 4.55 1.2、舒适性 我们用人均居住面积、人均公共设施面积、人均阳台面积分别衡量人均面积、使用方便、采光和通风这三个指标。 分别表示人均居住面积、人均公共设施面积、人均阳台面积和人均总面积。则： 人均公共设施面积包括人均卫生间面积，人均盥洗室面积，人均自习室活动室面积。 在对附件中给出的各宿舍楼的数据分析计算后可得： （单位：） Design1 Design2 Design3 Design4 人均居住面积 3.19 6.25 4.48 7.38 人均公共设施面积 0.45 1.45 2.02 1.32 人均阳台面积 0 0.54 0.78 0 人均总面积 3.64 8.25 7.28 8.70 国家定制的舒适住房标准为人均居住面积不少于，所以我们定义： 舒适性= 计算结果如下： Design1 Design2 Design3 Design4 舒适性 0.46 1.03 0.91 1.09 1.3、安全性 我们用人均占有楼道宽度、每个宿舍人数来分别衡量人员疏散和防盗这两个因素。 由于每幢楼楼梯数量不同，且楼梯的实际宽度不同，根据附件设计方案中的数据将每个楼梯的实际宽度相加