基础生学生用二次根式的性质和概念.doc

讲义编号_____________________ 1. 二次根式的定义：形如（a≥0）的式子叫做二次根式 2. 二次根式应满足两个条件： 第一，有二次根号“”。 第二，被开方数是正数或0。 第三，二次根式（≥0）表示非负数的算术平方根。 3. 最简二次根式：被开方数的因数是整数，因式是整式 被开方数中不含有开得尽的整数或整式 4. 同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫同类二次根式。 5. 性质及应用： （1）=a（a≥0）． （2） （a≥0） （a＜0） （3）=·（a≥0，b≥0） ·＝（a≥0，b≥0） （4）=（a≥0，b0） =（a≥0，b0），． 1、确定二次根式所含字母取值范围 ★ （2010北京）若二次根式有意义，则的取值范围是____________.有意义，则x的取值范围是_ ． ★★ （2011黑龙江）函数中，自变量x取值范围是 （2011内蒙古赤峰）下列式子中，x的取值范围为x≠3的是（ ）。 A.x-3 B. C. D. ★★★ （2011四川宜宾）根式中x的取值范围是（ ） ≥ B．x≤ C．x＜ D．x＞ 成立，则的取值范围是　　　　. （2010兰州）函数y ＝＋中自变量x的取值范围是 A．x≤2?? ?? ? B．x＝3????? C．x＜2且x ≠3?? ??D．x ≤2且x≠3 2.利用二次根式的性质解题 ★ （2011内蒙古乌兰察布）如4 的平方根是（ ） A . 2 B . 16 C. ±2 D .±16 （2011山东日照）(-2)2的算术平方根是A.2 B.±2 C.-2 D. （2011广东株洲）8的立方根是（ ） A．2 B．-2 C．3 D．4 （2011南京）的值等于（ ） A．3 B．－3 C．±3 D． ★★ （2011山东潍坊）下面计算正确的是（ ） A. B. C. D. （2010湖北孝感）下列计算正确的是（ ） A B.+= C. D. （2010江苏南京）如图，下列各数中，数轴上点A表示的可能是 A.4的算术平方根 B.4的立方根 C.8的算术平方根 D.8的立方根 （2011山东泰安）下列运算正确的是（ ） A.=±5 B.4-=1 C.÷=9 D.·=6 （2011山东济宁）下列各式计算正确的是 A． B． C． D． · m3 = m6 B． C D．（a＜1） （2010 四川巴中）下列命题是真命题的是（ ） A．若=，则= B．若=，则2－3﹥2－3 C．若=2，则=± D．若=8，则=±2 （2008牡丹江）下列各运算中，错误的个数是（ ） ① ② ③ ④ A．1 B．2 C．3 D．4 （2011山东烟台）如果，则 A．a＜ B. a C. a＞ D. a≥ （2010云南昭通）下列结论错误的是（ ） A．=2 B．方程2x-4=0的解为x=2 C．(a+b)(a-b)=a2-b2 D．2x+y=2xy （2011四川成都） 在函数自变量的取值范围是 B C D （2011山东菏泽）使有意义的的取值范围是 ．有意义，则x的取值范围是 （2011山东济宁）4的算术平方根是（ ） A. 2 B. －2 C. ±2 D. 16 （2011湖南怀化）49的平方根为 A．7 B.-7 C.±7 D.± （2011江苏南通）计算的结果是 A.±3 B. 3 C. ±3 D. 3 （2011