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《金属学原理》习题解答 北京科技大学 余永宁 目录 第一章．晶体学 3 第二章．晶体结构 19 第三章．相图 22 第四章．金属和合金中的扩散 45 第五章．凝固 56 第六章．位错 65 第七章．晶态固体的表面和界面 79 第八章．晶体的塑性形变 86 第九章．回复和再结晶 92 第十章．固态转变 98 2 第1 章 1. 把图1-55 的图案抽象出一个平面点阵。 解：按照等同点的原则，右图( 图 1-55)黑 线勾画出的点阵就是由此图案抽象出的平 面点阵。 2. 图 1-56 的晶体结构中包含两类原子，把 这个晶体结构抽象出空间点阵，画出其中 一个结构基元。 解：下右图( 图 1-56)的结构单元是由一个黑点和一个白点组成，按照等同点原则，抽象 除的空间点阵如下左图所示，它的布拉喇菲点阵是面心立方。 3. 在图 1-57 的平面点阵中，指出哪些矢量对是初基矢量对。请在它上面再画出三个不同 的初基矢量对。 解：根据初基矢量的定义，由它们组成的平 面初基单胞只含一个阵点，右图( 图 1-57)中 的①和②是初基矢量对，③不是初基矢量对。 右图的黑粗线矢量对，即④、⑤和⑥是新加 的初基矢量对。 4. 用图1-58a 中所标的a 和a 初基矢量来写出 1 2 r ，r ，r 和r 的平移矢量的矢量式。用图1-58b 中所标的初基矢量a ，a 和a 来写出图 1 2 3 4 1 2 3 中的r 矢量的矢量式。 解：右图( 图 1-58)a 中的a1 和 a2 表 示图中的各矢量： r =a +2a r =-2a 1 1 2 2 2 r =-5a -2a r =2a -a 3 1 2 4 1 2 右图b 中的a 、a 和a 表示图中的 1 2 3 r 矢量： r=-a +a +a 1 2 3 5. 用矩阵乘法求出乘积{2 ⋅4 }的等价操作，再求{4 ⋅2 }的等价操作，这些结果说 [100] [001] [001] [100] 明什么? 解：因