刚体的定轴转动课件.ppt

剛體的定軸轉動

第1節剛體的平動和轉動

TranslationandRotationofaRigidBody

1.剛體

大小和形狀都保持不變的物體。

是一種理想化的模型，但有重要的實際意義。

剛體可看成是各質點間相對位置保持不變的

特殊的質點系。

關於質點系的力學規律都可用於剛體。

1

2.剛體的平動質心

連接剛體內任意兩點的一條直線在運動的

各個時刻的位置都彼此平行。剛體的這種運動

稱為平動。

剛體作平動時，其上各個質點的運動狀態

完全相同，故可用任意一點的運動代表剛體整

體的運動。

B

B選哪個點來代表？

A質心

AB

通常用質心的運

動來代表整體的運動。

A

2



設N個質點m1,m2,,mN，對應的位矢r1,r2rN

定義：



rdm

質心的位矢miri

rcrc

miM

11

xcmixixcxdm

MM

11

ycmiyiycydm

MM

11

zcmizizczdm

MM

品質均勻分佈體：質心幾何對稱中心

3



質心運動定理miri

r

質心的速度cm

i

drcd11

V(miri)mivi

cdtdtMM

質心的加速度



dVcd11

a(mivi)miai

cdtdtMM



設受力、

miFi外fi内則miaiFifi

對所有質點求和0



MmaFfF合外

Miiii



F合外Mac——質心運動定理

4

3.剛體的轉動剛體定軸轉動的描述

轉動：剛體各點都繞同一直線(轉軸)轉軸

作圓周運動。

剛體

最簡單的情況是轉軸的位置和

方向都固定不變的轉動，稱為

剛體的定軸轉動。

在同一時間內,各點對軸的轉角

相等，但線速度不同。

用角