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材料力学试卷试题(答案)

一、选择题（每题3分，共30分）

1.以下关于内力的说法，正确的是（）

A.内力随外力的增大而减小

B.内力与外力无关

C.内力的大小与杆件的材料有关

D.内力是由外力作用引起的杆件内部的相互作用力

答案：D

解析：内力是由于外力作用而引起的杆件内部各部分之间的相互作用力。外力增大，内力一般随之增大，A错误；内力与外力密切相关，B错误；内力大小取决于外力和杆件的受力形式，与材料无关，C错误。

2.低碳钢拉伸试验的应力应变曲线中，哪个阶段材料的应力与应变成正比（）

A.弹性阶段

B.屈服阶段

C.强化阶段

D.颈缩阶段

答案：A

解析：在弹性阶段，材料符合胡克定律，应力与应变成正比。屈服阶段应力基本不变而应变显著增加；强化阶段应力继续增加；颈缩阶段应力下降。

3.扭转圆轴横截面上的切应力（）

A.与到圆心的距离成正比

B.与到圆心的距离成反比

C.均匀分布

D.最大值在圆心处

答案：A

解析：根据扭转圆轴横截面上切应力的分布规律，切应力与到圆心的距离成正比，最大值在圆轴的外表面，圆心处切应力为零。

4.梁弯曲时，横截面上的正应力（）

A.与弯矩成正比，与到中性轴的距离成正比

B.与弯矩成正比，与到中性轴的距离成反比

C.与弯矩成反比，与到中性轴的距离成正比

D.与弯矩成反比，与到中性轴的距离成反比

答案：A

解析：梁弯曲时横截面上正应力的计算公式为\(\sigma=\frac{My}{I_z}\)，其中\(M\)为弯矩，\(y\)为到中性轴的距离，\(I_z\)为惯性矩，所以正应力与弯矩成正比，与到中性轴的距离成正比。

5.压杆的临界力与（）无关。

A.压杆的长度

B.压杆的材料

C.压杆的截面形状和尺寸

D.压杆所受的轴向压力大小

答案：D

解析：压杆的临界力公式为\(F_{cr}=\frac{\pi^{2}EI}{(\mul)^{2}}\)，其中\(E\)与材料有关，\(I\)与截面形状和尺寸有关，\(\mul\)与压杆长度有关，而与压杆所受的轴向压力大小无关。

6.材料的许用应力\([\sigma]\)是（）

A.材料的极限应力

B.材料的屈服极限

C.材料的强度极限

D.极限应力除以安全系数

答案：D

解析：为了保证构件安全可靠地工作，把极限应力除以一个大于1的安全系数\(n\)，得到许用应力\([\sigma]=\frac{\sigma_{u}}{n}\)，\(\sigma_{u}\)可以是屈服极限或强度极限。

7.等直杆在轴向拉伸时，其横截面上的正应力（）

A.均匀分布

B.线性分布

C.抛物线分布

D.正弦曲线分布

答案：A

解析：等直杆轴向拉伸时，横截面上的内力为轴力，根据\(\sigma=\frac{F_N}{A}\)（\(F_N\)为轴力，\(A\)为横截面面积），正应力在横截面上均匀分布。

8.若两根梁的材料、截面形状和尺寸、受力和支承情况完全相同，但长度不同，则两根梁的（）

A.内力相同，位移相同

B.内力不同，位移相同

C.内力相同，位移不同

D.内力不同，位移不同

答案：C

解析：梁的内力只与外力和支承情况有关，两根梁受力和支承情况相同，所以内力相同。而梁的位移与梁的长度有关，长度不同，位移不同。

9.圆轴扭转时，单位长度扭转角\(\theta\)与（）成正比。

A.扭矩\(T\)

B.极惯性矩\(I_p\)

C.剪切弹性模量\(G\)

D.轴的直径\(d\)

答案：A

解析：单位长度扭转角公式为\(\theta=\frac{T}{GI_p}\)，所以单位长度扭转角与扭矩\(T\)成正比，与极惯性矩\(I_p\)和剪切弹性模量\(G\)成反比。

10.平面弯曲梁的中性轴（）

A.一定通过截面形心

B.一定与截面的对称轴重合

C.一定与截面的上、下边缘平行

D.一定与截面的形心主惯性轴重合

答案：A

解析：平面弯曲梁的中性轴一定通过截面形心，当梁有对称轴且荷载作用在对称轴平面内时，中性轴与对称轴垂直；中性轴不一定与截面的上、下边缘平行；只有在特定条件下才与形心主惯性轴重合。

二、填空题（每题3分，共30分）

1.材料力学研究的对象主要是______。

答案：杆件

解析：材料力学主要研究杆件的强度、刚度和稳定性问题，杆件是指长度远大于横向尺寸的构件。

2.衡量材料塑性的两个重要指标是______和断面收缩率。

答案：伸长率

解析：伸长率和断面收缩率是衡量材料塑性的两个重要指标，伸长率反映了材料在拉伸破坏后伸长的能力，断面收缩率反映了材料在拉伸破坏后断面缩小的能力。

3.圆轴扭转时，横截面上的最大切