2022年内蒙古通辽市中考数学真题【含答案、解析】.docx
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2022年内蒙古通辽市中考数学真题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列各对数中，互为相反数的是（??）
A．和 B．和
C．和 D．和
2．下面图案是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
3．2022年3月3日《感动中国2021年度人物颁奖盛典》播出后，引发全社会热烈反响．由中央网信办全网统计数据显示，截至3月8日15时，《感动中国》的相关内容全网报道量达7.7万篇次，点击量43.8亿次，讨论量1752万次，广袤的神州大地到处洋溢着“崇德尚义、见贤思齐”的浓厚氛围．其中数据43.8亿用科学记数法表示为（）
A．4.38×108 B．43.8×108 C．43.8×109 D．4.38×109
4．若一个多边形的所有内角与外角的和是，则该多边形的边数为（??）
A． B． C． D．
5．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子来量竿，却比竿子短一托．”其大意为，现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，根据题意，可列方程组为（????）
A． B． C． D．
6．将一副三角板的直角顶点A重合，并按如图方式放置，其中，则的度数为（????）
??
A． B． C． D．
7．抛物线向左平移个单位，再向下平移个单位后，所得的抛物线表达式是（）
A． B． C． D．
8．如图1，在矩形中，点从点出发，匀速沿向点运动，连接，设点的运动距离为，的长为，关于的函数图像如图2所示，则当点为中点时，的长为（????）
A． B． C． D．
9．下列方程中，无实数解的是(???)
A．2+x＝0 B．2﹣x＝0 C．2x＝0 D．＝0
10．一次课堂练习，小明同学做了如下4道分解因式题，你认为小明做得不够完整的一题是（????）
A． B．
C． D．
11．如图是用七巧板拼成的正方形桌面，一个小球在桌面上自由地滚动，它最终停在黑色区域的概率是（????）
A． B． C． D．
12．如图，在平面直角坐标系中，点，在第一象限，点在轴正半轴上，且与互相垂直平分，为垂足，连接，，．反比例函数的图象经过点，与相交于．若点的坐标为，则点E的坐标是()
A． B．
C． D．
二、填空题
13．如图，△ABC中，∠B=90°，BC=2AB，则cosA=．
14．如图，是等边三角形，D是边的中点，延长至点E，使．连接．小夏在该图上的作法如下：①在和上分别截取．使；②分别以点为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧在内交于点P；③作射线．则的度数为．
15．如图，半径为2的⊙O与正六边形ABCDEF相切于点C，F，则图中阴影部分的面积为．
16．如图，在中，，，线段的垂直平分线分别交于点，连接．若，则的长为．
17．如图，定直线l经过圆心O，P是半径OA上一动点，AC⊥l于点C，当半径OA绕着点O旋转时，总有OP＝OC，若OA绕点O旋转60°时，P、A两点的运动路径长的比值是．
三、解答题
18．计算：．
19．化简求值：，其中a=，b=．
20．经典润长安，诗意颂中华，某校在七年级开展诗词大会活动．大会将学生分为5个小组，5个小组派代表依次从“春”“雨”“云”“月”“花”五张主题卡片中随机摸出一张（不放回），根据所抽到的主题字进行比赛，
(1)第一组抽到“月”的概率为__________；
(2)第一组和第二组都擅长“雨”和“花”为主题字的诗句，用画树状图或列表的方法，求第一组和第二组至少有一个组抽到自己擅长的主题字的概率．
21．如图，射线，O是上的一点，以O为圆心，长为半径，在上方作半圆，与半圆O相切于点D，交于点E，于点F．
(1)求证：；
(2)若，
①判断点F与半圆O所在圆的位置关系：点F在______；（圆内，圆上，圆外）
②，求阴影部分的面积．
22．第33届夏季奥林匹克运动会将于2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举行，某中学为了迎接这一体育盛事的到来，组织七、八年级学生开展了奥运知识竞赛，为了解竞赛情况，现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析（成绩得分用表示，共分成四组：：，：，：，：8.5分以下，得分在9分及以上为优秀）下面给出了部分信息：
七年级组同学的分数分别为：8.8，8.9，8.