一类分数阶混沌金融系统复杂性演化研究鄢.PDF

物理学报摇 粤糟贼葬孕澡赠泽援杂蚤灶援摇 灾燥造援远园袁晕燥援源 渊圆园员员冤摇 园源愿怨园员 一类分数阶混沌金融系统的复杂性演化研究鄢 员冤圆冤覮 员冤 员冤圆冤 辛宝贵 摇 陈摇 通 摇 刘艳芹 员冤渊天津大学管理与经济学部袁天津摇 猿园园园苑圆冤 圆冤渊山东科技大学经济管理学院袁青岛摇 圆远远缘员园冤 渊圆园员园年远月圆员 日收到曰圆园员园年愿月圆 日收到修改稿冤 摇 摇 物理学理论与方法在经济与金融领域中的成功应用催生了一个新的科学分支要要要经济物理学渊藻糟燥灶燥责澡赠泽蚤糟泽冤援 分数阶微积分系统的复杂动力学现象受到了越来越多学者的关注援本文定性地分析一类分数阶混沌金融系统的均 衡解的稳定性及 匀燥责枣分岔发生的条件袁并运用亚当斯鄄巴什福斯鄄莫尔顿预估鄄校正的有限差分法袁通过分岔图尧相 图和时间序列图对该系统的复杂性演化行为进行仿真研究援 关键词院经济物理学袁分数阶微分方程袁金融模型袁混沌 孕粤悦杂院愿怨援远缘援郧澡袁园缘援源缘援原葬袁园圆援猿园援韵扎 的方式是非线性经济金融动力学研究的一个重要 员郾 引 言 课题咱员怨袁圆园暂援经济金融系统中的混沌意味着系统本身 具有内在的不稳定性袁一般对经济系统是有害的援 咱员暂 咱圆暂 耘造云葬则燥造月葬则 问题 与少数者博弈模型 的提 从目前的研究成果来看袁前人通过定性分析和数值 出以及一些物理学的重要理论与方法在经济金融 模拟等方法已经发现了四条具有代表性的通向混 研究中的应用咱猿要苑暂具有划时代的学术意义袁已经形 沌的道路院倍周期分岔通向混沌尧阵发性通向混沌尧 成了一股强大的聚合力袁对经济物理学学科的建立 咱圆员暂 拟周期通向混沌尧运粤酝环面破裂通向混沌 援 与推动产生了积极尧有益的作用袁其深远影响将随 黄登仕和李后强咱圆圆暂在分析宏观经济运行规律 着时日变化尧社会进步而愈见显著援 的基础上袁建立了一个由生产子块尧货币尧证券子块 分数阶微积分算子理论在物理学中得到了成 和劳动力子块所组成的混沌金融系统袁通过适当的 功应用袁解决了许多物理学领域的问题咱愿要员缘暂援近十 坐标变换和量纲处理袁得到了如下仅含有三个变量 几年来袁已经在物理学中成功应用的分数阶微积分 的模型院 理论在人文社会科学等领域也有了成功的应用袁例 窑 咱员远暂 咱员苑暂 ⎧曾 越扎垣 渊赠原葬冤曾袁 如分数阶金融模型 尧分数阶幸福模型 尧分数阶 ⎪ 赠窑 圆 渊员冤 咱员愿暂 ⎨ 越 员 原遭赠原曾 袁 爱情模型 等援 ⎪ ⎩扎窑越原曾原糟扎袁 研究表明袁