2016最小拍实验报告.doc

东南大学自动化学院 实 验 报 告 课程名称： 计算机控制技术实验 第 四 次实验 实验名称： 最小拍算法研究 院 （系）： 自动化 专 业： 自动化 姓 名： 学 号： 实 验 室： 实验组别： 同组人员： 实验时间： 年 月 日 评定成绩： 审阅教师： 一、实验目的 1．学习并熟悉最少拍控制器的设计和算法； 2．研究最少拍控制系统输出采样点间纹波的形成； 3．熟悉最少拍无纹波控制系统控制器的设计和实现方法。 二、实验设备 1．THBDC-1型 控制理论·计算机控制技术实验平台 2．PCI-1711数据采集卡一块 3．PC机1台(安装软件“VC++”及“THJK_Server”) 三、实验原理 1）最小拍系统 在采样控制系统中，通常把一个采样周期称作一拍。在典型输入信号作用下，经过最少拍，使输出量采样时刻的数值能完全跟踪参考输入量的数值，跟踪误差为零的系统称为最少拍系统。 计算机控制系统的方框图为： 图4-1 最少拍计算机控制原理方框图 根据上述方框图可知，有限拍系统的闭环脉冲传递函数为： (4-1) (4-2) 由(4-1) 、(4-2)解得： （4-3） 首先要使系统的过渡过程在有限拍内结束，显然，这样对系统的闭环脉冲传递函数提出了较为苛刻的要求，即其极点应位于z平面的坐标原点处。亦即希望系统的脉冲传递函数为 （4-4） 式中：F(z)为H(z)的分子多项式，k为某一整数。式（4-4）表明H(z)的极点都在z平面的原点，系统的脉冲响应在经过了有限数k拍以后就变为零，过渡过程结束。式（4-4）表明了离散系统中，为了使过渡过程较快地结束应符合的条件。 K是个有限值，它至少应该是什么数值呢？可以分析一下闭环传递函数H(z)。将式（4-4）代入D(z)表示式，得 （4-5） 如果m和n分别为对象和保持器的组合脉冲传递函数G(z)的分子和分母的阶次，为式（4-5）中F(z)的阶次，要使D(z)能实现，就应使分母的阶次大于分子的阶次 （4-6） 由式（4-6）可见，当时，H(z)的分子常数，暂态响应的持续节拍数最少。式中n和m是由对象、保持器决定的，是不可变部分。这时应有 （4-7） 这是过渡过程所能达到的最低极限节拍数，它规定了“最少拍”的极限数。 2）无稳态误差的最小拍系统 由王勤主编教材P89~P90的理论推导，可以知道，为保证系统稳态误差为零且拍数最少，应取 （4-8） 其中为不包含G(z)的零点和极点的多项式。为式（4-8）表示了无稳态误差的最少拍系统，其满足的条件。另外，为了使系统的暂态过程在有限时间内结束，H(z)必须是的有限多项式。这两者都要满足，因而应使为的有限多项式。最简单的情况是，这时 （1）对阶跃输入 因而 （2）对斜坡函数输入 或 从而有 （3）对加速度函数输入 或 从而有 3）无纹波，无稳态误差的最少拍系统 用前述方法设计的最少拍控制系统，对于符合原设计的输入信号能很快地跟踪。然而，如果进一步用改进的z变换法来研究所设计的系统，就会发现问题。这种改进的z变换不仅能求出采样时刻的系统输出，而且可以研究采样间隔中，输出的变化情况。用这种z变换将发现用前述方法设计的系统，在采样时刻之间存在着波动。 有纹波的系统，在采样时刻之间存在误差，而且功率损耗、振动等也很大，它将加快执行机构等可动部件的磨损。为此，必须改进设计方法，使设计出的系统满足无纹波的条件。 （1）最少拍系统产生纹波的原因 经分析可知，最少拍系统虽然经过有限拍后能使采样时刻的稳态误差为零，从而使