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概率统计练习册习题解答

苏州科技学院

概率论与数理统计》

活页练习册习题解答

信息与计算科学系

概率论与数理统计教材编写组

201312月

习题1-1样本空间与随机事件

1选择题

(1)设A,B,C为三个事件,则A,B,C中至少有一个不发生”

这一事件可表示为(D)

(A)ABljACUBC(B)AUBUC(C)ABCUABCUABC(D)

AUBUC

(2)设三个元件的寿命分别为并联成一个系统,

则只要有一个元件正常工作则系统能正常工作，事件系

统的寿命超过t”可表示为(D)

A1T2T3kBITT2T3t?C:min汀,T2-D

;max：Tl,T,Tit?

23

2•用集合的形式表示下列随机试验的样本空间与「

随机事件A：对目标进行射击，击中后便停止射击，观察

射击的次数；事件A表示射击次数不超过5

次”。

解：Q={1,2,3,,}；A={1,2,3,4,}0

3•设某工人连续生产了4个零件，A,表示他生产的第i

个零件是正品(i=123,4),试用A表示下列各事件：

(1)只有一个是次品；

A1A2A3A4f人1人2人3人4■I人1人2人3人4「人1人2人3人4

(2)至多有三个不是次品；卜-A-A3一Al

习题1-2随机事件的概率及计算

1填空题

(1)已知AB,P(A)=0.4,P(B)=0.6,贝P(A)二一0.6,P(AB)二

0.4,

P(AB)二0,P(AB)二0.4o

(2)设事件A与B互不相容，P(A)=0.4,P(B)=0.3,则P(AB)=

0.3,P(AUB)=0.6o

2•选择题

(1)如果P(AB)=0,则(C)

(A)A与B互不相容(B)A

与B互不相容

(C)P(A_B)二P(A)(D)

P(A_B)=P(A)_P(B)

(2)两个事件A与B是对立事件的充要条件是

(C)

(A)P(AB)=P(A)P(B)(B)

P(AB)=0且P(AB)=1

(C)AB—•―且AB(D)AB

3.一批晶体管共40只，其中3只是坏的，今从中任取

5只，求

(1)5只全是好的的概率；

(2)5只中有两只坏的的概率；

(3)5只中至多有一只坏的概率

C.7

1

5

解:(1)加=0.6624

内二