浙江省2012届高考数学理二轮专题复习：第14课时 空间角与距离.ppt
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2012届浙江省高考数学文二轮专题复习课件︰第12课时空间几何体.ppt
专题四 立体几何 1.三视图 【例1】(2011·浙江卷)若某几何体的三视图如右图所示，则这个几何体的直观图可以是( ) 破解时要结合三视图的性质一一进行分析处理． 从俯视图看，符合答案的为B或D，从正视图看符合答案的为D，且从侧视图看D也是符合的．答案为D 此题可考虑运用排除法进行巧解，结合图形一一分析，逐步筛选． 【变式训练】将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如右图所示，则该几何体的左视图为( ) 左视图即是从正左方看，找特殊位置的可视点，连起来就可以得到答案．答案D 【例2】 (2010·浙江卷
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浙江省2012届高考数学理二轮专题复习课件︰第2课时函数的图象与性质.ppt
* * 专题一 不等式、函数与导数 * 1．关于函数定义域为R的结论 (1)若f(x)= 型的函数的定义域为 R，则有ax2+bx+c≥0恒成立? (2)若f(x)=lg(ax2+bx+c)型的函数的定义域为 R，则有ax2+bx+c0恒成立? * (3)若 型的函数的定义域为R， 则有ax2+bx+c≠0恒成立?
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2012届浙江省高考数学文二轮专题复习课件︰第24课时不等式选讲.ppt
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广东省2012届高考数学文二轮专题复习课件：专题4 第17课时 空间几何体.ppt
* * * 专题四 立体几何 * 考点1 三视图、直观图 * 答案：C * 1．三视图是新课标新增内容之一，是新课程高考重点考查的内容．解答此类问题，必须熟练掌握三视图的概念，弄清视图之间的数量关系：正俯之间长相等，侧俯之间宽相等，正侧之间高相等，即“正俯长对正，正侧高平齐，侧俯宽相等”． 2．解答此类问题，要善于将三视图还原成空间几何体，再结合三视图进行处理． * D * * 考点2 面积和体积 * * * * * * 面积与体积的计算要注意如下两个方面： 1．目标明
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备战2025年高考二轮复习数学课件专题：立体几何 专题突破练-空间角、空间距离.pptx
空间角、空间距离
1234解答题1.(15分)(2024·上海,17)如图为正四棱锥P-ABCD,O为底面ABCD的中心.(1)若AP=5,AD=3,求△POA绕PO旋转一周形成的几何体的体积;(2)若AP=AD,E为PB的中点,求直线BD与平面AEC所成角的大小.
1234解(1)因为P-ABCD是正四棱锥,所以底面ABCD是正方形,且OP⊥底面ABCD,
1234(2)(方法一坐标法)如图,建立空间直角坐标系,因为AP=AD,由题意知P-ABCD是正四棱锥,
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1234(方法二几何法)过点E作EH⊥BD交BD于点H.则EA=EC,EO⊥AC.故∠EOH就是直线BD与平面AEC所成角
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浙江省高考数学文轮专题复习课时空间点线面的位置关系.ppt
* 专题四 立体几何 * * * * * 【例1】(2011·浙江卷)若直线l不平行于平面a，且l?a，则( ) A．a内的所有直线与l异面 B．a内不存在与l平行的直线 C．a内存在唯一的直线与l平行 D．a内的直线与l都相交 因为l不平行于平面a且l?a，所以l与a相交，设l∩a=P，则a内过点P的直线与l相交，所以A错．又a内不过点P的直线与l不相交，所以D错．若a内存在与l平行的直线，则l与a平行，与已知矛盾，所以C错，故选B. 1.位置关系 * 解决此类问题一般用排除法，借助具体的几何模型，并且让模型中的直线和平面“
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浙江省高考数学理轮专题复习课时空间点线面的位置关系.ppt
* 专题四 立体几何与空间量 * * * * * 【例1】若m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，则下列命题中为真命题的是( ) A．若m?β，α⊥β，则m⊥α B．若α∩γ=m，β∩γ=n，m//n，则α//β C．若α⊥γ，α⊥β，则β//γ D．若m⊥β，m//α，则α⊥β 本题主要考查空间中线线、线面、面面的位置关系，可以依据具体的模型(如正方体)，对命题的真假作出判断． 结合具体的模型，或画出几何图形，容易判断A、B、C是假命题，故选D. 1.位置关系 *
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备战2025年高考二轮复习数学课件专题：立体几何-空间角、空间距离.pptx
;基础回扣?考教衔接;基础回扣?考教衔接;1.(人B选必一1.2节习题改编)已知ABCD-A1B1C1D1是正方体,则直线A1D与直线BD1所成角的大小为.?;2.(人A选必一1.4.2节习题)如图,在三棱锥O-ABC中,OA,OB,OC两两垂直,OA=OC=3,OB=2,则直线OB与平面ABC所成角的正弦值为.?;3.(人B选必一1.2节习题改编)如图所示,已知四棱锥S-ABCD中,SA⊥平面ABCD,四边形ABCD为直角梯形,∠DAB=∠ABC=90°,且SA=AB=BC=3AD,
则平面SAB与平面SCD所成角的正弦值为.?;解析依题意,AD,AB,AS两两垂直.以A为原点,AD,AB,
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备战2025年高考二轮复习数学课件专题：立体几何-空间角、空间距离.ppt
空间角、空间距离
基础回扣?考教衔接以题梳点?核心突破目录索引
基础回扣?考教衔接
1.(人B选必一1.2节习题改编)已知ABCD-A1B1C1D1是正方体,则直线A1D与直线BD1所成角的大小为.?
2.(人A选必一1.4.2节习题)如图,在三棱锥O-ABC中,OA,OB,OC两两垂直,OA=OC=3,OB=2,则直线OB与平面ABC所成角的正弦值为.?
3.(人B选必一1.2节习题改编)如图所示,已知四棱锥S-ABCD中,SA⊥平面ABCD,四边形ABCD为直角梯形,∠DAB=∠ABC=90°,且SA=AB=BC=3AD,则平面SAB与平面SCD所成角的正弦值为.?
解析依题意,AD,AB
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备战2023年高考数学二轮专题复习专题练 第20练 空间向量与距离、探究性问题.docx
第20练空间向量与距离、探究性问题
[考情分析]空间向量与距离、探究性问题在高考试题中出现较少，一般以解答题的形式考查，难度在中档以上．
一、空间距离
例1(2022·吉林模拟)如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面A1B1C1，∠BAC＝90°，AB＝4，AC＝2，M是AB的中点，N是A1B1的中点，P是BC1与B1C的交点，点Q在线段C1N上．
(1)求证：PQ∥平面A1CM；
(2)若平面A1CM与平面ACM的夹角的余弦值是eq\f(\r(3),3)，求点B到平面A1CM的距离．
(1)证明如图，连接AC1交A1C于点H，连接MH.
∵AH＝HC1，AM＝MB，
∴BC1
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【数学】浙江温州地区高三二轮复习专题用向量方法求空间角和距离.doc
用向量方法求空间角和距离
瑞安中学 戴雪燕
在高考的立体几何试题中,求角与距离是常考查的问题,其传统的“三步曲”解法:“作图、证明、解三角形”,作辅助线多、技巧性强,是教学和学习的难点．向量进入高中教材,为立体几何增添了活力,新思想、新方法与时俱进,本专题将运用向量方法简捷地解决这些问题．
求空间角问题
空间的角主要有：异面直线所成的角；直线和平面所成的角；二面角．
（１）求异面直线所成的角
设、分别为异面直线a、b的方向向量,
则两异面直线所成的角=
（２）求线面角
设是斜线l的方向向量，是平面的法向量，
则斜线l与平面所成的角=
（３）求二面角
法一、在内，在内，其方向如图，则
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湖南人教版2012届高考理科数学二轮专题课件-专题4第十五讲空间向量及应用、空间角与距离的分析与计算.ppt
专题一 函数与导数;;;;;;;;;;;;;;;;2．空间角的计算方法都是转化为平面角来计算．两条异面直线所成的角，要以运动的观点运用“平移法”，使之成为相交直线所成的角，要充分挖掘图形的性质，寻求平行关系；斜线与平面所成的角，往往是在斜线上取一点向平面引垂线，再解由斜线、垂线、射影所围成的直角三角形．这里关键是引平面的垂线，明确垂足的位置；求二面角的方法主要有定义法、线面垂直法、射影面积法等． ;;;5．空间角与空间距离的计算都分为三步：“一找、二证、三计算”．立体几何中的计算题必须有推理过程，考生往往只注意计算，不注意推理，造成不必要的丢分．
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高考数学二轮复习重点专题突破·空间几何体距离的求法（全国通用）.pptx
高考二轮复习专题
空间几何体距离的求法;;知识梳理·温故知新;1.点到直线的距离;2.点到平面的距离;典例分析·能力提升;;;;
如图，在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AB＝BC＝1，AA1＝2.动点P，Q分别在线段C1D，AC上，则线段PQ长度的最小值是;【解析】由题意可知，线段PQ长度的最小值为异面直线C1D与AC的距离.
如图所示，以点D为坐标原点，以DA，DC，DD1所在直线分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系，则A(1,0,0)，C(0,1,0)，C1(0,1,2)，D(0,0,0)，;真题演练·高分突破;
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2025年高考数学二轮复习 专题四 立体几何 第4讲 空间向量与距离、探究性问题解析版.docx
第4讲空间向量与距离、探究性问题（新高考专用）
目录
目录
【真题自测】 2
【考点突破】 4
【考点一】空间距离 4
【考点二】空间中的探究性问题 12
【专题精练】 26
考情分析：
1.以空间几何体为载体，考查利用向量方法求空间中点到直线以及点到平面的距离，属于中等难度.
2.以空间向量为工具，探究空间几何体中线、面的位置关系或空间角存在的条件，计算量较大，一般以解答题的形式考查，难度中等偏上．
真题自测
真题自测
一、解答题
1．（2024·天津·高考真题）已知四棱柱中，底面为梯形，，平面，，其中．是的中点，是的中点．
(1)求证平面；
(2)求平面与平面的夹角余弦值；
(3)求点到平
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2024年高考数学二轮复习专题三立体几何第4 讲空间向量与距离、探究性问题.docx
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第4讲空间向量与距离、探究性问题
核心考点1点到直线的距离
【链核心知识】
点到直线的距离
设A是直线l上一定点,P是直线外一点,若u是直线的方向向量,是在l上的投影向量,且点P到l的距离为d,则d==.
【练多维题组】
1.如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB=2BB1=2,则C到直线AB1的距离
为()
A.155 B.105 C.153
【解析】选D.由题意知,AC=AB=BC=2,BB1=2,取AC的中点O,则BO⊥AC,BO=3,
建立如图所示的空间直角坐标系O-xyz,
则A(0,-1,0),B1(3,0,2),C(0,1,0),所以=(3,1,2