湖南师大附中高三高考模拟卷（二）（教师版）数学（理）.doc

炎德·英才大联考湖南师大附中2018届高考模拟卷(二)

数学(理科)

命题人、审题人：高三理数备课组

本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共10页．时量120分钟．满分150分．

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

(1)设复数z满足z＋2eq\o(z,\s\up6(－))＝6＋i(i是虚数单位)，则复数z在复平面内所对应的点位于(D)

(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限

(2)已知全集U＝R，N＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(\f(1,8)2x1))))，M＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(y＝ln（－x－1）))))，则图中阴影部分表示的集合是(C)

(A)eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(－3x－1))))(B)eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(－3x0))))

(C)eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(－1≤x0))))(D)eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x|x－3))

(3)从某企业生产的某种产品中抽取若干件，经测量得这些产品的一项质量指标值Z服从正态分布N(200，150)，某用户从该企业购买了100件这种产品，记X表示这100件产品中质量指标值位于区间(187.8，212.2)的产品件数，则E(X)等于(C)

附：eq\r(150)≈12.2.若Z～N(μ，σ2)，则P(μ－σZμ＋σ)＝0.6826，P(μ－2σZμ＋2σ)＝0.9544.

(A)34.13(B)31.74(C)68.26(D)95.44

【解析】由于eq\r(150)≈12.2，则P(187.8Z212.2)＝P(200－12.2Z200＋12.2)＝0.6826，所以一件产品的质量指标值位于区间(187.8，212.2)的概率为0.6826，依题意，X～B(100，0.6826)，∴E(X)＝100×0.6826＝68.26，故选C.

(4)已知a＝18eq\f(1,18)，b＝log17eq\r(18)，c＝log18eq\r(17)，则a，b，c的大小关系为(A)

(A)abc(B)acb(C)bac(D)cba

【解析】a＝18eq\f(1,18)1，b＝log17eq\r(18)＝eq\f(1,2)log1718∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，1))，

c＝log18eq\r(17)＝eq\f(1,2)log1817∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,2)))，∴abc，故选A.

(5)执行下列程序框图，若输出i的值为3，则输入x的取值范围是(D)

(A)0x3(B)1x3(C)1≤x3(D)1x≤3

【解析】该程序框图执行以下程序：

i＝1，x＝2x＋1；i＝2，x＝2(2x＋1)＋1＝4x＋3；i＝3，x＝2(4x＋3)＋1＝8x＋7，

则由eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(8x＋715，,4x＋3≤15，))可得1x≤3，故选D.

(6)如图是一个旋转体被挖掉一个最大半球后得到的几何体的三视图，则该几何体的表面积是(B)

(A)14π(B)15π(C)16π(D)18π

(7)函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω0，eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(φ))eq\f(π,2))的最小正周期为π，若其图象向左平移eq\f(π,6)个单位后得到的函数为奇函数，则函数f(x)的图象(D)

(A)关于点eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(7π,12)，0))对称(B)关于点eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π,12)，0))对称

(C)关于直线x＝eq\f(7π,12)对称(D)关于直线x＝－eq\f(π,12)对称

(8)若二项式(2－x)n(n∈N*)的展开式中所有项的系数的绝对值之和是a，所有项的二项式系数之和是b，则eq\f(b,a)＋