2005年宁夏回族自治区中考数学试卷.doc

2005年宁夏回族自治区中考数学试卷（课程改革实验区） 一、选择题（下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的）（每小题3分，共24分） 1. 下列运算不正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 若每人每天浪费水0.32L，那么100万人每天浪费的水，用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 体育课上，八年级（1）班两个组各10人参加立定跳远，要判断哪一组成绩比较整齐，通常需要知道这两个组立定跳远成绩的（ ） A. 频率分布 B. 平均数 C. 方差 D. 众数 4. 把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（ ） 5. 如图，将正方形图案绕中心O旋转180°后，得到的图案是（ ） 6. 如果圆锥的母线长为6cm，底面圆半径为3cm，则这个圆锥的侧面积为（ ） A. B. C. D. 7. 买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元，乙种水的桶数是甲种水的桶数的75%，设买甲种水x桶，乙种水y桶，则所列方程组中正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 由相同小正方体搭成的几何体如图，下列视图中不是这个几何体主视图（正视图）或俯视图或左视图的是（ ） 二、填空题（每小题3分，共24分） 9. 分解因式：_________。 10. 反比例函数的图像在_________象限。 11. “◆”代表甲种植物，“★”代表乙种植物，为美化环境，采用如图所示方案种植。按此规律，第六个图案中应种植乙种植物_________株。 12. 通过平移把点A（2，-3）移到点A’（4，-2），按同样的平移方式，点B（3，1）移到点B’，则点B’的坐标是_________。 13. 若等腰梯形的底角等于60°，它的两底分别为15cm和29cm，则它一腰的长为_________cm。 14. 在半径为2的圆O中，弦AB的长为，则弦AB所对的圆心角∠AOB的度数是_________。 15. 某商店购进一批运动服，每件售价120元，可获利20%，这种运动服每件的进价是_________元。 16. 如图，抛物线对称轴是x=1，与x轴交于A、B两点，若B点坐标是，则A点的坐标是_________。 三、解答题（共24分） 17. （6分）计算： 18. （6分）先化简，再求值：，其中。 19. （6分）如图是某篮球队队员年龄结构直方图，根据图中信息解答下列问题： （1）该队队员年龄的平均数； （2）该队队员年龄的众数和中位数。 20. （6分） 已知方程的解是x=3，求不等式的解集。 四、解答题（共48分） 21. （6分）已知：在圆O中，CD平分∠ACB，弦AB、CD相交于点E，连结AD、BD。 （1）写出图中3对相似的三角形。 （2）找出图中相等的线段，并说出理由。 22. （6分）口袋里有红、绿、黄三种颜色的球，除颜色外其余都相同。其中有红球4个，绿球5个，任意摸出1个绿球的概率是。 求：（1）口袋里黄球的个数； （2）任意摸出1个红球的概率。 23. （8分）在一次夏令营活动中，小明从营地A点出发，沿北偏东60°方向走了到达B点，然后再沿北偏西30°方向走了500m到达目的地C点。 求：（1）A、C两地之间的距离； （2）确定目的地C在营地A的什么方向。 24. （8分）在下面网格中，每个小正方形的边长均为1，请你画出以格点为顶点，面积为10个平方单位的等腰三角形，在给出的网格中画出两个符合条件且不全等的三角形（所画的两个三角形若全等视为1个）。 25. （10分）春、秋季节，由于冷空气的入侵，地面气温急剧下降到0℃以下的天气现象称为“霜冻”。由霜冻导致植物生长受到影响或破坏的现象称为霜冻灾害。 某种植物在气温是0℃以下持续时间超过3小时，即遭受霜冻灾害，需采取预防措施。下图是气象台某天发布的该地区气象信息，预报了次日0时～8时气温随时间变化情况，其中0时～5时，5时～8时的图像分别满足一次函数关系。请你根据图中信息，针对这种植物判断次日是否需要采取防霜冻措施，并说明理由。 26. （10分） 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点E在直角边AC上（点E与A、C两点均不重合），点F在斜边AB上（点F与A、B两点均不重合）。 （1）若EF平分Rt△ABC的周长，设AE长为x，试用含x的代数式表示△AEF的面积； （2）是否存在线段EF将Rt△ABC的周长和面积同时平分？若存在，求出此时AE的长，若不存在，说明理由。 参考答案 一、选择题 1. D 2.