北京市2009年高中毕业会考数学模拟试题(一).doc

北京市2009年高中毕业会考模拟试题(一) (满分100分，考试时间90分钟) 第I卷(机读卷 共60分) 一、选择题（共20个小题，每小题3分，共60分） 在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案前的字母按要求涂沫在“机读答题卡”第1-20题的相应位置上。 1．的值等于( ) A． B． C． D． 2．是 的( ) A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分也非必要条件 3．若把一个函数的图象按平移后得到函数的图象，则原图象的函数解析式为( ) A． B． C． D． 4．已知向量，向量，且，则实数等于( ) A．-4 B．4 C．0 D．9 5．已知函数是奇函数，那么等于( ) A．1 B．2 C．-1 D．-2 6．设双曲线的两焦点为、 ，点Q为双曲线上除顶点外的任一点，过焦点( ) A．椭圆的一部分 B．双曲线的一部分 C．抛物线的一部分 D．圆的一部分 7．已知直线、 和平面，则的一个必要不充分条件是( ) A．， B． C． D．、与成等角 8．直线同时要经过第一、第二、第四象限，则、、应满足( ) A．， B．， C．， D．， 9．设两个独立事件A和B都不发生的概率为，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相同，则事件A发生的概率P(A)是( ) A． B． C． D． 10．抛物线的准线方程为，则实数的值是( ) A． B． C． D． 11．已知，则的值是( ) A．2 B．-2 C． D． 12．若，，与 的夹角是，则等于( ) A．12 B． C． D．-12 13．在长方体中，底面是边长为2的正方形，高为4，则点到截面的距离为( ) A． B． C． D． 14．某型号的收录机每台302元，买台这种型号的收录机所需款为(元)，则此时的取值范围是( ) A．任意实数 B．一切整数 C．一切正数 D．非负整数 15．北京《财富》全球论坛期间，某高校有14名志愿者接待工作。若每天排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的排班种数为( ) A． B． C． D． 16．由展开所得多项式中，系数为有理项的共有( ) A．50项 B．17项 C．16项 D．15项 17．在直角坐标系内，满足不等式的点的集合(用阴影表示)是( ) 18．一直线过点，并且在两坐标轴上截距之和为12，这条直线方程是( ) A．或 B． C．或 D． 19．从1，2，…，9这9个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是( ) A． B． C． D． 20．某商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元出售时，每天可销售100件，现在他采用提高售价，减少进货量的办法增加利润。已知这种商品每件销售价提高1元，销售量就要减少10件，如果使得每天所赚的利润最大，那么他将销售价每件定为( ) A．11元 B．12元 C．13元 D．14元 第II卷(机读卷 共40分) 二、填空题(共4个小题，每小题3分，共12分) 21．展开式中的第5项与第11项的二项展开式系数相等，则____________. 22．函数的定义域是____________。 23．某区全运会共有28个参赛队，开幕式入场顺序按参赛队队名第一个汉字的汉语接音第一个字母从A到Z顺序排列。若不同的队第一个字母相同，则他们之间随机排列。报名统计时发现26个字母中的每一个都有参赛队与之对应，则开幕式的入场排列方式最多有____________种，最少有____________种。 三、解答题（共3个小题，共28分） 25．（本小题满分8分） 如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作交于点F。 证明：（Ⅰ）平面EDB； （Ⅱ）平面EFD。 26．（本小题满分10分） 已知函数 （Ⅰ）求的值域； （Ⅱ）设函数，，若对于任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围。 27．（本小题满分10分）