华科电气MATLAB大作业.docx

华 中 科 技 大 学电气与电子工程学院《MATLAB课程作业》班 级学 号姓 名时间 2014年12月25日目录一．概述2二．设计要求2三．设计分析21.系统的稳态误差理论分析32.系统稳态误差仿真分析33.阶跃响应仿真分析4四．根轨迹法设计相位滞后环节91.相位滞后环节设计92.加入相位滞后环节的仿真分析10五．超前校正设计111．超前校正器设计112．超前校正仿真分析13六．滞后校正设计171．滞后校正器设计172．仿真分析18七．总结20参考文献21反馈控制系统设计—铣床控制系统设计一．概述铣床是指主要用铣刀在工件上加工各种表面的机床。通常铣刀旋转运动为主运动，工件和铣刀的移动为进给运动。它可以加工平面、沟槽，也可以加工各种曲面、齿轮等。铣床是用铣刀对工件进行铣削加工的机床。铣床除能铣削平面、沟槽、轮齿、螺纹和花键轴外，还能加工比较复杂的型面，效率较刨床高，在机械制造和修理部门得到广泛应用。铣床的自动控制系统的设计直接影响到加工的精度，影响产品的工艺。所以，本文通过利用MATLAB和Simulink对铣床的控制系统做一个校正设计，使其具有相应的性能。二．设计要求1、单位斜坡输入作用下，速度误差不大于；2、阶跃输入时的超调量小于20%。三．设计分析用Visio画出一个简化的铣床闭环控制系统的方框图如图二所示。图1. 简单的铣床闭环控制系统图1中，D(s)为外部扰动，N(s)为测量噪声干扰。铣床的传递函数为：首先，在没有控制器的情况下，看看系统的输出结果。系统的稳态误差理论分析系统的稳态误差为：式中，，。利用终值定理，系统斜坡响应的稳态误差为：显然速度误差远大于，误差太大，不满足要求。系统稳态误差仿真分析用Simulink画出校正前的斜坡输入仿真图如图2所示。图2. 校正前的Simulink斜坡输入仿真设输入斜坡为，利用Simulink仿真，在同一示波器中记录了输入和输出的波形图。为方便观察，把示波器中的曲线用MATLAB命令画出如图3所示。其中，画图代码如下：curve=plot(ry(:,1),ry(:,2),-g,ry(:,1),ry(:,3),-r) set(curve(1),linewidth,2) %设置曲线r(t)的粗细为2set(curve(2),linewidth,2) %设置曲线y(t)的粗细为2legend(y(t),r(t)) %设置曲线名称人r(t),y(t)xlabel(仿真时间（s）) %X坐标轴名称标注ylabel(幅值) %Y轴坐标轴标注title(稳态误差) %所画图的名称grid on %添加网格axis([0 25 0 25]); %坐标范围控制set(gca,xtick,[0 1 2 ...25]);set(gca,ytick,[0 1 2 ...25]);图3. 校正前斜坡输入仿真结果图3中红色为斜坡输入，绿色为输出，为方便观察系统的稳态误差，把坐标控制在[0,25]区间，可以看出，在25S时，已经基本达到稳态，此时的误差可从图中得到约为2.5左右，可见与理论相符。阶跃响应仿真分析图4. 校正前系统的Simulink阶跃输入仿真用同样的方法可以得到阶跃响应的仿真曲线如图5所示。图5. 校正前的阶跃输入仿真结果从图5中可以大致的看出该系统的阶跃响应的各个性能指标。为了更加方便准确的获得阶跃响应的各个性能指标，下面利用传递函数和MATLAB代码仿真。代码如下：图6. 无控制器时的阶跃输入仿真结果num=[2];den=conv(conv([1, 0],[1,1]),[1,5])G=tf(num,den)Gf=feedback(G,1); t=[0:0.01:20];u=1;plot(t,u,-r);hold onstep(Gf,-b)den = 1 6 5 0G = 2 -----------------s^3 + 6 s^2 + 5 sContinuous-time transfer function.从图6中可以看出，在没有控制器时，系统的阶跃响应的超调量为3.75%，符合系统要求。但是，总体来说，由于系统的速度稳态误差太大,此系统需要改进。由系统的传递函数可知，该系统为1型系统，根据系统的型别与稳态误差的关系可知，1型系统的单位斜坡响应稳态误差为，其中为速度误差系数。所以，为减小系统的斜坡响应稳态误差，需要适当的增大的值。根据要求，要使稳态误差小于，也就是要求，则根轨迹增益要求。下面画出根轨迹增益为1的开环传递函数的根轨迹如图7所示。图7. 开环传递函数的根轨迹画根轨迹代码如下：num=[1];de