通信原理MATLAB仿真课程设计.docx

通信原理MATLAB仿真课程设计 通信原理MATLAB仿真课程设计 ※※※※※※※※ 2021级学生 ※ ※通信系统仿真课程设计 ※ ※※※※※※※※ 《通信系统仿真》课程设计报告书 课题名称 Rayleigh 无线衰落信道的MATLAB 学 号 1312402-02 学 院 通信与电子工程学院 专 业 通信工程 指导教师 2021年 12月19日 Rayleigh 无线衰落信道的MATLAB 仿真 (1) 对瑞利信道的数学分析，得出瑞利信道的数学模型。 (2) 利用MATLAB 对瑞利无线衰落信道进行编程。 (3) 针对服从瑞利分布的多径信道进行仿真，加深对多径信道特性的了解。 (4) 对仿真后的结果进行分析，得出瑞利无线衰落信道的特性。 (1) 设计一个瑞利无线衰落信道； (2) 进一步地了解瑞利无线衰落信道对信号的影响； (3) 在设计无线多径信道时，对路径的多少一定要选择合理。 (1) 分析出无线信道符合瑞利概率密度分布函数，写出数学表达式。 (2) 建立多径衰落信道的基本模型。 (3) 对符合瑞利信道的路径衰落进行分析，并利用MATLAB 进行仿真。 4.1 理论分析及数学推导 无线信道大体可以分为4种:慢变瑞利衰落信道、快变瑞利衰落信道、慢变频率选择性信道、快变频率选择性信道。 在N 条路径的情况下，信道的输出为 y (t ) =∑a n (t ) x [t -τn (t )] (4.1.1) 式中，a n (t ) 和τn (t ) 表示与第N 条多径分量相关的衰落和传播延迟，延迟和衰减都表示为时间的函数。 由于大量散射分量导致接收机输入信号的复包络是一个复高斯过程。在该 过程均值为0的情况下，幅度满足瑞利分布。如果存在直射路径，幅度则变为莱斯分布。 现在来确定介绍信号的复包络。假定信道的输入是一个经过调制的信号, 其形式为 x (t ) =A (t )cos[2πf c t +φ(t )]x (t ) (4.1.2) 通常采用低通等效信号来完成波形仿真，所以，下面确定x (t ) 和y (t ) 的低通复包络。发送信号的复包络为 (t )=A (t )e j φ(t ) (4.1.3)x 将式 (4.1.2)代入(4.1.1)中，得 y (t ) =∑a n (t )A (t -τn (t ))cos(2πf c (t -τn (t )) +φ(t -τn (t ))) j φ(t -τ(t ) -j 2πf τ(t ) j 2πf t =Re{∑a n (t )A (t -τ(t )) ?Re{e ?e ?e }}n (4.1.4) 因为a n (t ) 和A (t )都是实函数，式(4.1.4)可以写为 j φ(t -τn (t ) Re{∑a n (t )A (t -τ?e -j 2πf c τn (t ) ?e j 2πf c t }(4.1.5)n (t )) e n =1由式(4.1.3)可以得到 j φ(t -τn (t )) (t -τ(4.1.6)因此 x τn (t )) =A (t -n (t )) e -j 2πf c τn (t ) (t -τy (t ) =Re{∑a n (t )x ?e j 2πf c t }(4.1.7)n (t ) ?e 复路径的衰减可以定义为 n (t ) =a n (t ) ?e -j 2πf c τn (t ) (4.1.8)a 所以 j 2πf c t n (t )x (t -τy (t ) =Re{∑a }(4.1.9)n (t )) ?e n =1因此，接收机输入的复包络为 (t ) =∑a n (t )x (t -τy n (t )) (4.1.10) 式(4.1.9)定义的信道输入/输出关系对应于一个线性时变系统，其冲激响应为 ( n (t )δ(t -τh τ, t ) =∑a n (t )) (4.1.11) (在式(4.1.11)中，h τ,t ) 是假设在时间t -τ时刻加上脉冲后在时刻t 测得的信道冲激响应。因此τ表征了传播时延。如果传播介质中，不存在运动或其他改变，即使出现了多径，输入/输出关系还是非线性的。在这种情况下，第n 条传播路径的传播时延和路径衰落都是常数，此时，信道可以在时域内表示为一个冲激响应，其形式为 ( n δ(t -τh τ) =∑a n ) (4.1.22)