2.12．2　用统计图描述数据 12.2.2　直方图.pptx

12．2.2直方图

知识点1：组距与频数1．在对n个数据进行整理的频数分布表中，各组的频数之和为()A．nB．1C．2nD．3nA

2．在频数分布直方图中，各个小组的频数比为1∶5∶4∶6，则对应的小长方形的高的比为()A．1∶4∶5∶3B．1∶5∶3∶6C．1∶5∶4∶6D．6∶4∶3∶1C

3．(教材P182“数学活动谁的反应快”变式)某公路上的测速仪，在某一时间段内测得30辆汽车的速度(单位：km/h)，其最大值和最小值分别是80，56，为了制作频数直方图，以5为组距，这样可以把数据分成组．5

4．考察50名学生的年龄，列频数分布表时，这些学生的年龄落在了5个小组中，第一、二、三、五组的数据个数分别是2，8，15，5，则第四组的频数是.5．对某班组织的一次考试成绩进行统计，已知80.5～90.5分这一组的频数是8，占全班总人数的20%，则该班级的人数是人．2040

知识点2：频数分布表与频数直方图6．为了解学生的体质情况，学校随机调查了本校七年级50名学生“30s跳绳”的次数，并将调查所得的数据整理如下：成绩段频数百分比0≤x＜20510%20≤x＜4010a40≤x＜60b14%60≤x＜80mc80≤x＜10012n

则表中的a，m的值分别为()A．20%，16B．30%，16C．20%，10D．20%，32A

7．(温州中考)某校学生“亚运知识”竞赛成绩的频数分布直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)如图所示，其中成绩在80分及以上的学生有人．140

8．6月6日是全国爱眼日，某校对七年级学生进行了视力检测，收集了部分学生的视力检测数据，并绘制成了频数分布直方图，从左至右每个小长方形的高的比为1∶4∶3∶2，其中第三组的频数为45，则共收集了0名学生的视力检测数据．150

9．某中学部分同学参加全国数学竞赛，取得了优异的成绩，指导老师统计了所有参赛同学的成绩(成绩都是整数，满分120分)，并且绘制了频数分布直方图(如图)：

请根据上图回答下列问题：(1)该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？(2)如果成绩在90分以上(含90分)的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？解：(1)32.(2)43.75%.

10．“俭以养德”是中华民族的优秀传统，某中学为了对全校学生零花钱的使用进行正确引导，随机抽取50名学生，对他们一周的零花钱数额进行了统计，并根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图，如图所示．

组别零花钱数额x/元频数一x≤10?二10x≤1512三15x≤2015四20x≤25a五x255

关于这次调查，下列说法正确的是()A．总体为50名学生一周的零花钱数额B．五组对应扇形的圆心角度数为36°C．在这次调查中，四组的频数为6D．若该校共有学生1500人，则估计该校零花钱数额不超过20元的人数约为1200人B

11．(黄石中考)为创建“国家园林城市”，某校举行了以“爱我黄石”为主题的图片制作比赛，评委会对200名同学的参赛作品打分发现，参赛者的成绩x均满足50≤x＜100，并制作了频数分布直方图，如图．根据以上信息，解答下列问题：

(1)请补全频数分布直方图；(2)若依据成绩，采取分层抽样的方法，从参赛同学中抽40人参加图片制作比赛总结大会，则从成绩在80≤x＜90的选手中应抽多少人？

解：(1)200－(35＋40＋70＋10)＝45，补全频数分布直方图如图．

?

12．【项目式学习】为了解某校七年级学生每周帮助父母做家务的时长，从该校七年级随机调查了20名学生，过程如下：收集数据：20名学生做家务的时长x(单位：h)：4．534.53.52453.52.532．523.51.533253.51

整理数据：(1)将样本数据按做家务的时长进行分组，制作频数分布表：时长x/h0000频数00001≤x222≤x353≤x484≤x≤55

(2)根据频数分布表，在下图中画出频数分布直方图；

得出结论：(3)从频数分布直方图可以看出，这20名学生每周帮助父母做家务所用时间都分布在什么范围内？做家务所用时间在哪个范围的人数最多？(4)通过观察统计图表，你对该校七年级学生每周帮助父母做家务所用时间的情况有什么意见或建议？

解：(3)从频数分布直方图可以看出，这20名学生每周帮助父母做家务所用时间都分布在1～5h范围内，做家务所用时间在3～4h的人数最多．(4)学生做家务所用时间普遍偏少，应加强教育学生